2021年高中数学人教A版选修1-1 选修1-1开学考试试题/习题及答案-组卷网

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21-22高三上·北京朝阳·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析函数新定义求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知定义域为

的函数

，对

，若存在

，对任意的

，有

恒成立，则称

为函数

的“特异点”.函数

在其定义域上的“特异点”个数是_____个.

2024-04-10更新 | 161次组卷 | 2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题

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2018·黑龙江·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

(1)讨论

的单调性;
(2)若

为正数，且存在

，使得

求

的取值范围.

2024-04-04更新 | 501次组卷 | 12卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题

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21-22高三上·北京朝阳·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

3 . 已知函数，.

(1)求函数

在

上的最值；
(2)若

，求证：函数

的图象上总存在位于直线

下方的点.

2024-03-25更新 | 247次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题

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21-22高三上·北京朝阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值点求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数．

(1)若

，求

在

处切线方程
(2)若函数

在

处取得极值，求

的单调区间．

2024-03-25更新 | 221次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题

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21-22高三上·北京朝阳·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

5 . 命题“，”的否定是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2024-03-25更新 | 240次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题

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2018·上海青浦·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

6 . 已知

、

表示两个不同的平面，

是一条直线且

，则

是

的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-07更新 | 181次组卷 | 33卷引用：江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（理）开学考试试题

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21-22高三上·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 若关于

的不等式

恒成立，则实数

的最大值为（）

A．2

B．

C．3

D．

2024-02-27更新 | 1968次组卷 | 14卷引用：安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 879次组卷 | 96卷引用：四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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20-21高二上·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

9 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线

上.若

，则

________．

2024-02-06更新 | 217次组卷 | 6卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·广东江门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

，过

的直线交抛物线

于

两点，交直线

于点

，则（）

A．的面积的最大值为2	B．
C．	D．

2024-01-26更新 | 201次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题

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