名校
1 . 已知
是椭圆
和双曲线
的交点，
，
是
，
的公共焦点，
，
分别为，的离心率，若
，则
的最小值为______ ．
是椭圆和双曲线的交点，，是，的公共焦点，，分别为，的离心率，若，则的最小值为
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2023-01-16更新
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1108次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-3（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【讲】江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
2 . 若曲线
在点
处的切线方程是
，则
______ ．
在点处的切线方程是，则
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2023-01-16更新
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985次组卷
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3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题
3 . 设
是过抛物线
的焦点
的弦，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
是过抛物线的焦点的弦，若，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．以弦为直径的圆与准线相切 | D． |
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解题方法
4 . 过点
且与双曲线
有且只有一个公共点的直线有（ ）条．
且与双曲线有且只有一个公共点的直线有（ ）条．| A．0 | B．2 | C．3 | D．4 |
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791次组卷
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5卷引用：吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（二）（已下线）专题5 圆锥曲线中满足条件的直线条数问题（高三压轴小题大全）【练】（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系
名校
5 . 已知函数
，
，
．
(1)讨论函数
零点个数；
(2)若
，求
的范围．
，，．(1)讨论函数
零点个数；(2)若
，求的范围．
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名校
6 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术，如图，吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，若将校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线
的一部分，其焦点坐标为
，校门最高点到地面距离约为18米，则校门位于地面宽度最大约为（ ）
的一部分，其焦点坐标为，校门最高点到地面距离约为18米，则校门位于地面宽度最大约为（ ）| A．18米 | B．21米 | C．24米 | D．27米 |
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290次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知函数
设函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
存在两个极值点
，证明：
设函数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在两个极值点，证明：
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解题方法
8 . 设、分别为椭圆
的左､右两个焦点，椭圆
的离心率为
，且椭圆上任意一点到、的距离之和等于
.
(1)求椭圆的方程；
(2)试确定实数
的范围，使得椭圆上存在不同两点关于直线
对称.
、分别为椭圆的左､右两个焦点，椭圆的离心率为，且椭圆上任意一点到、的距离之和等于.(1)求椭圆
的方程；(2)试确定实数
的范围，使得椭圆上存在不同两点关于直线对称.
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9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 恒成立，则 |
B．当 时， 有两个零点 |
C．若函数有两个不同的零点 ，则 |
D．当 时， ，则正数的取值范围是 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：；(2)若
，求a的取值范围．
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