名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线C的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线
与双曲线C交于x轴下方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为
，求
的面积．
的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．(1)求双曲线C的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线与双曲线C交于x轴下方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为，求的面积．
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2023-01-14更新
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559次组卷
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6卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 若曲线
在
处的切线与
平行，则a的值为______ ．
在处的切线与平行，则a的值为
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3 . 已知过抛物线
的焦点
的直线与抛物线交于点
、
，若、两点在准线上的射影分别为
、
，线段
的中点为
，则下列叙述正确的是（ ）
的焦点的直线与抛物线交于点、，若、两点在准线上的射影分别为、，线段的中点为，则下列叙述正确的是（ ）A． | B．四边形 的面积等于 |
C． | D．直线AC与抛物线相交 |
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2023-01-14更新
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423次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
，下列命题正确的是（ ）
，下列命题正确的是（ ）A．若 是函数 的极值点，则 |
B．若是函数的极值点，则在 上的最小值为 |
C．若在 上单调递增，则 |
D．若 在 上恒成立，则 |
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2023-01-14更新
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525次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
5 . 设是定义在
上的函数，其导函数为
，满足
，若
，
，
，则（ ）
是定义在上的函数，其导函数为，满足，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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2237次组卷
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13卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块八 专题3 以函数性质与不等式为背景的压轴小题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小（一）——初等型（已下线）函数的单调性河北省唐县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题河南大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题专题04导数及其应用（第二部分）
6 . 过抛物线
焦点F的直线l与抛物线交于
两点，点在抛物线准线上的射影分别为
，
，点P在抛物线的准线上.若AP是
的角平分线，则点P到直线l的距离为______ .
焦点F的直线l与抛物线交于两点，点在抛物线准线上的射影分别为，，点P在抛物线的准线上.若AP是的角平分线，则点P到直线l的距离为
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2023-01-11更新
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1267次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题（已下线）湖北省部分市州2023届高三上学期元月期末联考数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题专题19平面解析几何（填空题）
23-24高三上·湖北·期末
名校
解题方法
7 . 已知
，
分别为双曲线
：的左，右焦点，点P为双曲线渐近线上一点，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线：的左，右焦点，点P为双曲线渐近线上一点，若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-01-11更新
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2069次组卷
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12卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题（已下线）湖北省部分市州2023届高三上学期元月期末联考数学试题湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-2（已下线）“8+4+4”小题强化训练（18）2023届四川省名校联考高考仿真测试（三）文科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（三）理科数学试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）2024年新高考数学全真模拟试卷（新高考卷）辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
名校
8 . 已知函数
在处取得极值
，其中
、
、
为常数．
(1)试确定、的值；
(2)若存在
，不等式
有解，求的取值范围．
在处取得极值，其中、、为常数．(1)试确定
、的值；(2)若存在
，不等式有解，求的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)当
时，证明:
.
(2)若
有两个零点
且 
求
的取值范围.
(1)当
时，证明:.(2)若
有两个零点且 求的取值范围.
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2022-12-28更新
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1381次组卷
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8卷引用：吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的，不等式
恒成立，求a的取值范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若对任意的
，不等式 恒成立，求a的取值范围.
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2022-12-28更新
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697次组卷
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4卷引用：吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
