1 . 知函数．
(1)求函数的单调区间和最小值；
(2)当时，求证：（其中为自然对数的底数）；
(3)若，求证：．

2 . 若椭圆和双曲线有相同的焦点和，而是这两条曲线的一个交点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆的面积为，圆的面积为，则（       ）

A．的取值范围是	B．直线与轴垂直
C．若，则	D．的取值范围是

5 . 以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则的顶点到准线的距离为___________.

6 . 已知双曲线的左、右顶点分别是且经过点，双曲线的右焦点到渐近线的距离是，不与坐标轴平行的直线与双曲线交于两点（异于），关于原点的对称点为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，证明：在双曲线上存在定点，使得的面积为定值，并求出该定值.

7 . 已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．若直线过点，则

C．若，则的最小值为

D．若，则线段的中点到轴的距离为

8 . 已知定义在上的函数的导函数，且，则（             ）

A．，	B．，
C．，	D．，

9 . 命题“，”的否定是（       ）

A．	B．，
C．	D．，

10 . 已知定义在上的连续偶函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为（    ）

A．	B．
C．	D．