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解题方法
1 . 若双曲线经过点,则此双曲线的离心率为__________ .
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2024-01-02更新
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622次组卷
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3卷引用:上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试(一模)数学试题
名校
2 . 已知函数,则______ .
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2023-12-11更新
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1395次组卷
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6卷引用:上海市黄浦区格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
3 . 设函数与的定义域均为,若存在,满足且,则称函数与“局部趋同”.
(1)判断函数与是否“局部趋同”,并说明理由;
(2)已知函数.求证:对任意的正数,都存在正数,使得函数与“局部趋同”;
(3)对于给定的实数,若存在实数,使得函数与“局部趋同”,求实数的取值范围.
(1)判断函数与是否“局部趋同”,并说明理由;
(2)已知函数.求证:对任意的正数,都存在正数,使得函数与“局部趋同”;
(3)对于给定的实数,若存在实数,使得函数与“局部趋同”,求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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276次组卷
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2卷引用:上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试(一模)数学试题
4 . 已知为坐标原点,曲线:和曲线:有公共点,直线:与曲线的左支相交于A、B两点,线段的中点为M.
(1)若曲线和有且仅有两个公共点,求曲线的离心率和渐近线方程.
(2)若,直线经过点,且,求直线的方程.
(3)若直线:与曲线相交于C、D两点,且直线经过线段中点N,求证:.
(1)若曲线和有且仅有两个公共点,求曲线的离心率和渐近线方程.
(2)若,直线经过点,且,求直线的方程.
(3)若直线:与曲线相交于C、D两点,且直线经过线段中点N,求证:.
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5 . 平面两点,的坐标分别满足和.为坐标原点,已知,且,.若存在,使得,则正实数的值为______________ .
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解题方法
6 . 已知中,,且,则面积的最大值为______________ .
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)是否存在,使得曲线关于直线对称,若存在,求的值,若不存在,说明理由.
(3)证明:时,在上不存在极值
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)是否存在,使得曲线关于直线对称,若存在,求的值,若不存在,说明理由.
(3)证明:时,在上不存在极值
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8 . 设,则“”是“”的( )
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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2023-10-09更新
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257次组卷
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3卷引用:上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题
9 . 对于函数的导函数,若在其定义域内存在实数和,使得成立,则称是“跃点”函数,并称是函数的“跃点”.
(1)若函数是“跃点”函数,求实数的取值范围;
(2)若函数是定义在上的“1跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“1跃点”,求实数的取值范围;
(3)若函数是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求实数的取值范围.
(1)若函数是“跃点”函数,求实数的取值范围;
(2)若函数是定义在上的“1跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“1跃点”,求实数的取值范围;
(3)若函数是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 定义:若椭圆上的两个点满足,则称为该椭圆的一个“共轭点对”,记作.已知椭圆的一个焦点坐标为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求“共轭点对”中点所在直线的方程;
(3)设为坐标原点,点在椭圆上,且,(2)中的直线与椭圆交于两点,且点的纵坐标大于0,设四点在椭圆上逆时针排列.证明:四边形的面积小于.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求“共轭点对”中点所在直线的方程;
(3)设为坐标原点,点在椭圆上,且,(2)中的直线与椭圆交于两点,且点的纵坐标大于0,设四点在椭圆上逆时针排列.证明:四边形的面积小于.
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2023-09-13更新
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1149次组卷
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8卷引用:上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(B素养提升卷)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19