1 . 已知函数
，若函数
的图象在
处的切线平行于
轴，且
、
是函数的图象上任意两个不同的点，设直线
的斜率为
，证明: 
.
，若函数的图象在处的切线平行于轴，且、是函数的图象上任意两个不同的点，设直线的斜率为，证明: .
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22-23高二下·浙江·开学考试
解题方法
2 . 已知椭圆
：
．
(1)直线
：
交椭圆于
，
两点，求线段
的长；
(2)
为椭圆的左顶点，记直线
，
，的斜率分别为
，
，，若
，试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
：．(1)直线
：交椭圆于，两点，求线段的长；(2)
为椭圆的左顶点，记直线，，的斜率分别为，，，若，试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
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2023-09-29更新
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2080次组卷
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5卷引用：模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）
（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
22-23高二下·陕西延安·期中
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数在
上有且仅有
个零点，求
的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在上有且仅有个零点，求的取值范围.
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2023-06-13更新
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2097次组卷
|
3卷引用：第三章 综合测试B（提升卷）
22-23高三·江西·期中
名校
4 . 已知
(1)求
的最值；(2)若
有两个零点，求k的取值范围.
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2023-04-22更新
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1255次组卷
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4卷引用：模块一 专题3 导数（人教A）2
2023·浙江·模拟预测
5 . 已知
，函数
，
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)设较小的零点为
，证明：
.
，函数，.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)设
较小的零点为，证明：.
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2023-02-15更新
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1551次组卷
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3卷引用：模块十三 函数与导数-2
2023·安徽蚌埠·二模
名校
6 . 球冠是指球面被平面所截得的一部分曲面，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．小明撑伞站在太阳下，撑开的伞面可以近似看作一个球冠．已知该球冠的底半径为
，高为
．假设地面是平面，太阳光线是平行光束，下列说法正确的是（ ）
，高为．假设地面是平面，太阳光线是平行光束，下列说法正确的是（ ）A．若伞柄垂直于地面，太阳光线与地面所成角为 ，则伞在地面的影子是圆 |
B．若伞柄垂直于地面，太阳光线与地面所成角为 ，则伞在地面的影子是椭圆 |
C．若伞柄与太阳光线平行，太阳光线与地面所成角 ，则伞在地面的影子为椭圆，且该椭圆离心率为 |
D．若太阳光线与地面所成角为，则小明调整伞柄位置，伞在地面的影子可以形成椭圆，且椭圆长轴长的最大值为 |
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2023-02-15更新
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854次组卷
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4卷引用：专题20 椭圆-3
2023·广西·模拟预测
名校
解题方法
7 . 如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线
的左､右焦点分别为
，从
发出的光线经过图2中的
两点反射后，分别经过点和
，且
，
，则双曲线
的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，从发出的光线经过图2中的两点反射后，分别经过点和，且，，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-14更新
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2686次组卷
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10卷引用：数学（新高考Ⅰ卷B卷）
（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-2（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题广西2023届高三上学期西部联考数学（文）试题（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)理科数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题6-10山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知
是抛物线
上一点，
为抛物线的焦点，点
，若
，则
的面积为（ ）
是抛物线上一点，为抛物线的焦点，点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-27更新
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1794次组卷
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9卷引用：专题40 抛物线及其性质-3
（已下线）专题40 抛物线及其性质-3四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题云南省师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题云南省楚雄州天人中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
22-23高三上·安徽·开学考试
名校
9 . 已知定义在
上的偶函数
满足
，若
，则不等式
的解集为（ ）
上的偶函数满足，若，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-22更新
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2113次组卷
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10卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学（理）试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学（文）试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题山东省泰安市新泰中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
10 . 设抛物线
上的点与焦点的距离为6，且点到x轴的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设抛物线的准线与x轴的交点为点
，过焦点的直线与抛物线交于
两点，证明：
．
上的点与焦点的距离为6，且点到x轴的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）设抛物线
的准线与x轴的交点为点，过焦点的直线与抛物线交于两点，证明：．
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2022-07-21更新
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1008次组卷
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6卷引用：第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）
（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
