1 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.当时,在上单调递增 |
B.当时,在R上恒成立 |
C.存在,使得在上不存在零点 |
D.对任意的,有唯一的极小值 |
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2 . 函数,,.已知有极小值,有极小值.
(1)求的取值范围;
(2)若,求.
(1)求的取值范围;
(2)若,求.
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3 . 已知在曲线:上,直线交曲线于,两点.
(1)当不在直线上时,试问(,分别为,的斜率)是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(2)若为坐标原点,,求面积的最小值.
(1)当不在直线上时,试问(,分别为,的斜率)是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(2)若为坐标原点,,求面积的最小值.
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解题方法
4 . 函数的凹凸性是函数的重要性质之一.函数凹凸性的定义:函数在区间内可导,是内任一点.若曲线弧上点处的切线总位于曲线弧的下方,则称曲线弧在内是凹的;若曲线弧上点处的切线总位于曲线弧的上方,则称曲线弧在内是凸的.函数在区间上为凹(凸)函数等价于的导函数在区间上单调递增(递减).若在定义域内是凹函数,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在中,,则“”是“”的( )条件
A.充要 | B.充分不必要 | C.必要不充分 | D.既不充分也不必要 |
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解题方法
6 . 已知椭圆的上、下顶点分别是,点P(异于两点),直线PA与PB的斜率之积为,椭圆C的长轴长为6.
(1)求C的标准方程;
(2)已知,直线PT与椭圆C的另一个交点为Q,且直线AP与BQ相交于点D,证明点在定直线上.
(1)求C的标准方程;
(2)已知,直线PT与椭圆C的另一个交点为Q,且直线AP与BQ相交于点D,证明点在定直线上.
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2024-02-04更新
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352次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
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7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)已知,若恒成立,求的值.
(1)讨论的单调性;
(2)已知,若恒成立,求的值.
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2024-01-24更新
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871次组卷
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5卷引用:河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题(已下线)模块三 大招14 恒成立求参——必要性探路(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
8 . 方程的两根是两圆锥曲线的离心率,它们是( )
A.椭圆、双曲线 | B.椭圆、抛物线 |
C.双曲线、抛物线 | D.无法确定 |
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在不相等的实数,使得,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在不相等的实数,使得,证明:.
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2023-12-30更新
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1355次组卷
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7卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(2)(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
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解题方法
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为为椭圆上任意一点(与不重合),直线和的斜率之积为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
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2023-12-30更新
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1186次组卷
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7卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2