1 . 设等比数列的公比为,则“,,成等差数列”的一个充分非必要条件是______ .
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解题方法
2 . 对于函数,和,,设,若,,且,皆有成立,则称函数与“具有性质”.
(1)判断函数,与是否“具有性质”,并说明理由;
(2)若函数,与“具有性质”,求的取值范围;
(3)若函数与“具有性质”,且函数在区间上存在两个零点,,求证.
(1)判断函数,与是否“具有性质”,并说明理由;
(2)若函数,与“具有性质”,求的取值范围;
(3)若函数与“具有性质”,且函数在区间上存在两个零点,,求证.
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3 . 设椭圆,的离心率是短轴长的倍,直线交于、两点,是上异于、的一点,是坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过的右焦点,且,,求的值;
(3)设直线的方程为,且,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过的右焦点,且,,求的值;
(3)设直线的方程为,且,求的取值范围.
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4 . 已知,若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数,则的取值范围是______ .
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名校
解题方法
5 . 下列函数中,在区间上为减函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-20更新
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1533次组卷
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5卷引用:上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题(已下线)5.3.1函数的单调性 第二练 强化考点训练广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题(已下线)热点2-5 导数的应用-单调性与极值(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
6 . 若存在使得对任意恒成立,则称为函数在上的最大值点,记函数在上的所有最大值点所构成的集合为
(1)若,求集合;
(2)若,求集合;
(3)设为大于1的常数,若,证明,若集合中有且仅有两个元素,则所有满足条件的从小到大排列构成一个等差数列.
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2024-01-19更新
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1526次组卷
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3卷引用:上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线的方程:,直线与双曲线的两支交于,直线与双曲线的两支交于.
(1)若双曲线焦距为4,求能使时的取值范围.
(2)在(1)的条件下,若双曲线的离心率为时,求四边形的面积最小值
(1)若双曲线焦距为4,求能使时的取值范围.
(2)在(1)的条件下,若双曲线的离心率为时,求四边形的面积最小值
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解题方法
8 . 函数,如果为奇函数,则的取值范围为__________
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9 . 已知椭圆:与抛物线:在第一象限交于点,,分别为的左、右顶点.
(1)若,且椭圆的焦距为2,求的准线方程;
(2)设点是和的一个共同焦点,过点的一条直线与相交于,两点,与相交于,两点,,若直线的斜率为1,求的值;
(3)设直线,直线分别与直线交于,两点,与的面积分别为,,若的最小值为,求点的坐标.
(1)若,且椭圆的焦距为2,求的准线方程;
(2)设点是和的一个共同焦点,过点的一条直线与相交于,两点,与相交于,两点,,若直线的斜率为1,求的值;
(3)设直线,直线分别与直线交于,两点,与的面积分别为,,若的最小值为,求点的坐标.
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2024-01-13更新
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1190次组卷
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6卷引用:上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
名校
10 . 若曲线上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称,则称P,Q是,上的一组奇点.若曲线(且)与曲线有且仅有一组奇点,则的取值范围是___________ .
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2024-01-13更新
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987次组卷
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5卷引用:上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题