1 . 已知双曲线的渐近线为，左顶点为.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线交轴于点，过点的直线交双曲线于，，直线，分别交于，，若，，，均在圆上，
①求的横坐标；
②求圆面积的取值范围.

2 . “”是“过点有两条直线与圆相切”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 已知椭圆的左焦点，点在椭圆上，过点的两条直线分别与椭圆交于另一点，且直线的斜率满足．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明直线过定点．

4 . 已知椭圆经过和，分别为椭圆的左顶点、右顶点、上顶点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过轴上点（点在椭圆长轴上）作直线交椭圆两点，且，若，求点的坐标；
(3)过点作直线交椭圆于点，交直线于，直线于轴相交于，求证:为定值，并求此定值.（其中分别为直线和直线l，的斜率）.

5 . 已知函数在处取得极大值，且极大值为3.
(1)求的值：
(2)求在区间上不单调，求的取值范围.

6 . 设，不等式在上恒成立，则的最小值_________________.

7 . 设点是曲线上一点，则点到直线最小的距离为_________________.

8 . 已知是双曲线的左、右焦点，经过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数，则满足的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若且恒成立，求的最小值.