1 . 已知拋物线
，过点
的直线与直线
交于点
，与
交于
两点（点A在第一象限）.若线段
恰被点
平分，则
（ ）
，过点的直线与直线交于点，与交于两点（点A在第一象限）.若线段恰被点平分，则（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
.等轴双曲线
的顶点是的焦点，焦点是的顶点.点在上，且位于第一象限，直线
与的交点分别为和
，其中
在
轴上方.
(1)求和的方程；
(2)求证：
为定值；
(3)设点
满足直线
的斜率为1，记
的面积分别为
.从下面两个条件中选一个，求
的取值范围.
①
；②
.
的左､右焦点分别为.等轴双曲线的顶点是的焦点，焦点是的顶点.点在上，且位于第一象限，直线与的交点分别为和，其中在轴上方.(1)求
和的方程；(2)求证：
为定值；(3)设点
满足直线的斜率为1，记的面积分别为.从下面两个条件中选一个，求的取值范围.①
；②.
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解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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名校
解题方法
4 . 将
上各点的纵坐标变为原来的
倍（横坐标不变），所得曲线为E．记
，
，过点p的直线与E交于不同的两点A，B，直线QA，QB与E分别交于点C，D．
(1)求E的方程：
(2)设直线AB，CD的倾斜角分别为
，
．当
时，
（i）求
的值：
（ii）若
有最大值，求
的取值范围．
上各点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），所得曲线为E．记，，过点p的直线与E交于不同的两点A，B，直线QA，QB与E分别交于点C，D．(1)求E的方程：
(2)设直线AB，CD的倾斜角分别为
，．当时，（i）求
的值：（ii）若
有最大值，求的取值范围．
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2024-03-12更新
|
1277次组卷
|
2卷引用：江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在
上单调递减，求a的取值范围：
(2)若直线
与
的图象相切，求a的值．
，．(1)若函数
在上单调递减，求a的取值范围：(2)若直线
与的图象相切，求a的值．
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解题方法
6 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与C的左支交于点P，坐标原点O到直线
的距离为
，
的面积为
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线与C的左支交于点P，坐标原点O到直线的距离为，的面积为，则C的离心率为
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名校
7 . 已知函数
，，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 有唯一零点 |
B．当 时，是减函数 |
C．若只有一个极值点，则 或 |
D．当 时，对任意实数 ，总存在实数 ，使得 |
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名校
解题方法
8 . 若抛物线
上的动点到其焦点的距离的最小值为1，则
（ ）
上的动点到其焦点的距离的最小值为1，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2024-03-12更新
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1018次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当时，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2024-02-14更新
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1394次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）
10 . 已知点
在抛物线
的准线上，过点
作直线
与抛物线交于
两点，斜率为2的直线与抛物线交于
两点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)① 求证：直线
过定点
；
② 若
的面积为
，且满足
，求直线斜率的取值范围．
在抛物线的准线上，过点作直线与抛物线交于两点，斜率为2的直线与抛物线交于两点．(1)求抛物线
的标准方程；(2)① 求证：直线
过定点；② 若
的面积为，且满足，求直线斜率的取值范围．
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2024-01-27更新
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257次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
