1 . 已知椭圆 的短轴长为，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且的周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过作垂直于轴的直线与椭圆交于 两点（点在第一象限），是椭圆上位于直线两侧的动点，始终保持，求证：直线的斜率为定值.

2 . 已知正项数列的前项和为，首项.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若函数，正项数列满足：.
（i）证明：；
（ii）证明：.

4 . 已知函数.
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 我们把底数和指数同时含有自变量的函数称为幂指函数，其一般形式为，幂指函数在求导时可以将函数“指数化”再求导.例如，对于幂指函数，.若，，函数，若，则实数的取值范围为___________.

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点在的左支上，交的右支于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在三角形中，点在平面内，且满足，条件，条件，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

8 . 已知点，动圆过点，且与相切，记动圆圆心点的轨迹为曲线，则曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 过抛物线 的焦点的直线交抛物线于 两点 ，若 ，则下列说法正确的是（        ）

A．为定值

B．抛物线 的准线方程为

C．过 两点作抛物线的切线，两切线交于点 ，则点 在以为直径的圆上

D．若过点且与直线垂直的直线 交抛物线于 两点，则

10 . 已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，则 “ ” 是 “ ” 的（        ）

A．充分不必要条件	B．充分必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件