1 . 抛物线上有四点,,,,直线,交于点,且,.过分别作的切线交于点Q,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 在农业生产中,自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示,在某矩形试验田中,为中点,为中点,三角形区域种植小麦,梯形区域种植玉米.为提高劳动效率,节约用水,现采用自动浇水机器人(忽略机器人的面积)对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以为焦点,为准线的抛物线运动,且向以自身为圆心,半径为的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为,则( )(若直线与抛物线相切于点,平行于的直线与交于两点,记与围成的图形面积为的面积为,则)
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-02更新
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1835次组卷
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3卷引用:湖北省圆梦杯2023届高三下学期统一模拟(二)数学试题
湖北省圆梦杯2023届高三下学期统一模拟(二)数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 点均在抛物线上,若直线分别经过两定点,则经过定点,直线分别交轴于,为原点,记,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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2241次组卷
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7卷引用:四川省达州市2023届高三二模数学(理科)试题
四川省达州市2023届高三二模数学(理科)试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷(已下线)专题14 抛物线-1广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题7 圆的包含问题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知是抛物线:上一点,且位于第一象限,点到抛物线的焦点的距离为4,过点向抛物线作两条切线,切点分别为,,则( )
A. | B.1 | C.16 | D. |
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2022-05-13更新
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4584次组卷
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11卷引用:河南省多校联盟2022届高考终极押题(C卷)数学(文)试题
河南省多校联盟2022届高考终极押题(C卷)数学(文)试题(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)(已下线)专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 的最小值为( )
A.5 | B. | C.6 | D. |
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2022-01-14更新
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3290次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3(已下线)专题2 点点距离 构造函数 讲(已下线)拔高点突破04 多元函数最值与双重变量最值问题(十三大题型)-2河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省邢台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,若抛物线C:y2=2px()的焦点为F,直线x=3与抛物线C交于A,B两点,|AF|=4,圆E为的外接圆,直线OM与圆E切于点M,点N在圆E上,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-07更新
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9066次组卷
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26卷引用:安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题
安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题(已下线)专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)(已下线)考点8-4 抛物线及其性质(文理)(已下线)专题12 解析几何3(已下线)考向34 抛物线(重点)(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题(已下线)第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题(已下线)圆锥 曲线(已下线)模型9 向量与圆问题模型(已下线)专题31 3个二级结论速解抛物线问题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知抛物线的焦点,直线过点且与抛物线相交于,两点,,两点在轴上的投影分别为,,若,则直线斜率的最大值是( )
A. | B.2 | C.3 | D. |
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名校
8 . 过点作抛物线的切线,,切点分别为,,若的重心坐标为,且P在抛物线上,则的焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-16更新
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3586次组卷
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9卷引用:2020届河北省邯郸市高三第一次模拟数学(理)试题
2020届河北省邯郸市高三第一次模拟数学(理)试题2020届河北省邢台市五岳联盟高三4月模拟数学(理)试题河北省正定中学2021届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题10 椭圆、双曲线与抛物线(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-32024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五(九省联考题型)(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为抛物线的焦点,点在抛物线上且满足,若取最大值时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为
A. | B. | C. | D. |
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2018-03-10更新
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6080次组卷
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12卷引用:山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学(文)试题2
山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学(文)试题2黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学(文)试题(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题(已下线)考点8-4 抛物线及其性质(文理)(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-3宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学(文)试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
10 . 已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,且,抛物线的准线与轴交于点,于点,若四边形的面积为,则准线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2017-04-18更新
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2176次组卷
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10卷引用:2017届河北省石家庄市高三数学一模考试(理科)试卷
2017届河北省石家庄市高三数学一模考试(理科)试卷河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学(文)试题河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考(4月)数学试题辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题【全国校级联考】]安徽省定远重点中学2018届高三5月高考模拟考试数学(理)试题【全国校级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学(理)试题宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】(5月29日)四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二上学期期末适应性考试数学(理)试题湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题