名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，
为
的导函数，且
，
，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（ ）
的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-17更新
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1136次组卷
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15卷引用：山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）
山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题第五章 一元函数的导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题（已下线）5.2.3 简单复合函数的导数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用重点题型复习（1）（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题6-10福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1（已下线）黄金卷01（2024新题型）2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，表明曲线偏离直线的程度，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．曲线
在点
处的曲率
，其中
是
的导函数．下面说法正确的是（ ）
在点处的曲率，其中是的导函数．下面说法正确的是（ ）A．若函数 ，则曲线在点 与点 处的弯曲程度相同 |
B．若 是二次函数，则曲线的曲率在顶点处取得最小值 |
C．若函数 ，则函数 的值域为 |
D．若函数 ，则曲线上任意一点的曲率的最大值为 |
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2023-09-26更新
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562次组卷
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5卷引用：山东省百校2022-2023学年高三上学期十月联考数学试题
山东省百校2022-2023学年高三上学期十月联考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期11月月考（二）数学试题河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟（一）数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点1 曲率与曲率圆（一）（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点2 曲率与曲率圆（二）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若直线
与函数
的图象相切，则实数
的值为___________ .
，若直线与函数的图象相切，则实数的值为
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2023-09-13更新
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365次组卷
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2卷引用：山东省日照实验高级中学2022-2023学年高三10月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
的定义域为
，为的导函数，且
若为偶函数，则下列结论一定正确的是（ ）
，的定义域为，为的导函数，且若为偶函数，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
的定义域为
为的导函数，且
，
，若为偶函数，则（ ）
的定义域为为的导函数，且，，若为偶函数，则（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2022-09-23更新
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1307次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题
6 . 设
，
为曲线
的两条切线，切点分别为A，B，若
，且垂足为P，则下列说法正确的有（ ）
，为曲线的两条切线，切点分别为A，B，若，且垂足为P，则下列说法正确的有（ ）| A．A，B两点的横坐标之和为定值 | B．A，B两点的横坐标之积为定值 |
| C．直线AB的斜率为定值 | D．P点横坐标的取值范围为（0，1） |
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7 . 设函数
是
的导函数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数
的图像都有对称中心
，其中
满足
.已知三次函数
，若
，则
___________ ；若
，
分别满足方程
，则
___________ .
是的导函数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数的图像都有对称中心，其中满足.已知三次函数，若，则，分别满足方程，则
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2022-07-10更新
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736次组卷
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5卷引用：山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第07讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）【类题归纳】三次函数 中心对称（已下线）专题2 三次函数问题（过关集训）
解题方法
8 . 定义：如果函数在区间
上存在
，满足
，
，则称函数是在区间上的一个双中值函数．已知函数
是区间
上的双中值函数，则实数m的取值范围是（ ）
在区间上存在，满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数．已知函数是区间上的双中值函数，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-04更新
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329次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（A）
山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（A）安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）5.2.1基本初等函数的导数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.2.1讲 基本初等函数的导数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）模块四专题4重组综合练（安徽）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
名校
9 . 若函数的图象上存在两个不同的点A，B，使得曲线在这两点处的切线重合，则称函数为“共切”函数，下列函数中是“共切”函数的为（ ）
的图象上存在两个不同的点A，B，使得曲线在这两点处的切线重合，则称函数为“共切”函数，下列函数中是“共切”函数的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-25更新
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1420次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
名校
10 . 定义满足方程
的解叫做函数的“自足点”，则下列函数不存在“自足点”的是（ ）
的解叫做函数的“自足点”，则下列函数不存在“自足点”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-19更新
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976次组卷
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3卷引用：山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题
