名校
解题方法
1 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中,女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽,达・芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.后人给出了悬链线的函数解析式: ,其中为曲线顶点到横坐标轴的距离, 称为双曲余弦函数,其函数表达式为,相应地,双曲正弦函数的表达式为.若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点,,曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点,则下列结论正确的为( )
A. |
B.是偶函数 |
C. |
D.若是以为直角顶点的直角三角形,则实数 |
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2022-04-10更新
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1490次组卷
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21卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(A卷)
人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(A卷)广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)山东省(新高考)2021届高三 数学第二次模拟考试题(一)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)01湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则(A卷)(已下线)5.2导数的运算(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)卷08 导数的概念及其意义、导数的运算·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期3月学习效果监测数学试题(已下线)专题23数学文化与新情境问题(已下线)河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
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2 . 我们把分子、分母同时趋近于0的分式结构称为型,比如:当时,的极限即为型.两个无穷小之比的极限可能存在,也可能不存在,为此,洛必达在1696年提出洛必达法则:在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如:,则________ .
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2022-03-22更新
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2268次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题(已下线)专题4 洛必达法则(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算(A素养养成卷)(已下线)第三章 综合测试A(基础卷)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
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3 . 以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系,是微积分学重要的理论基础,其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容.其定理如下:如果函数在闭区间上的图象不间断,在开区间内可导,则在区间内至少存在一个点,使得,称为函数在闭区间上的中值点.则函数在区间上的中值点的个数为( )
A.1个 | B.2个 |
C.3个 | D.4个 |
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4 . 十八世纪,数学家泰勒发现了公式…,其中,若,下列选项中与的值最接近的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-23更新
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1833次组卷
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5卷引用:山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题13 泰勒(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练
名校
5 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率.若曲线与在处的曲率分别为,,( )
A. | B. | C.4 | D.2 |
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2021-09-01更新
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919次组卷
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7卷引用:江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)数学与美术(已下线)高考新题型-一元函数的导数及其应用湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点2 曲率与曲率圆(二)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)
20-21高三下·全国·阶段练习
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解题方法
6 . 拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是微积分学中的基本定理之一,它反映了函数在闭区间上的整体平均变化率与区间某点的局部变化率的关系,其具体内容如下:若在上满足以下条件:①在上图象连续,②在内导数存在,则在内至少存在一点,使得(为的导函数).则函数在上这样的点的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-02-26更新
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1081次组卷
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15卷引用:考向14 导数的概念及应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)
(已下线)考向14 导数的概念及应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题23 拉格朗日福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题(已下线)天一大联考2021届高三下学期阶段检测(四)理科数学试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试(四)数学(文)试题河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学文科(四)试题(已下线)天一大联考2021届高三下学期阶段检测(四)文科数学试题河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科(四)试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试(四)数学(理)试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)模块三 大招1 拉格朗日中值定理
7 . 法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中提出一个定理:如果函数满足如下两个条件:(1)其图象在闭区间上是连续不断的;(2)在区间上都有导数.则在区间上至少存在一个数,使得,其中称为拉格朗日中值.函数在区间上的拉格朗日中值________ .
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2020-12-16更新
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1198次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二下学期第一次验收考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二下学期第一次验收考试数学试题(已下线)专题23 拉格朗日江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题5.1 导数及其应用 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福州市五校联考2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)