1 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）是否存在
，使得在区间
的最小值为
且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.
.（1）讨论
的单调性；（2）是否存在
，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.
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2019-06-09更新
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32340次组卷
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81卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）河北省张家口市第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题新疆石河子第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）2020届天津市南开中学高三数学统练（3）宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高三10月月考数学（文）试题四川绵阳南山中学2020-2021学年高三一诊热身考试数学（文）试题（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期阶段一考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）考点44 导数与函数的单调性-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）纠错笔记江苏省苏州市新区一中、苏大附中、苏州五中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第一章 导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三上学期10月月考数学（文科）试题（已下线）专题10 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 学科素养提升（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考理科数学试题（已下线）专题04 导数解答题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（理）上海市文来高中2023届高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 阶段练习一安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期中考试数学（文）试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考好分数跟踪补练数学（理）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编四川省成都市双流区成都棠湖外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）专题七 导数-2陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第13讲 导数的最值四种题型总结（2）（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）第6章 计数原理【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【讲】专题34导数及其应用解答题(第一部分)
2019高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知函数
的图象经过点
，曲线在点
处的切线恰好与直线
垂直.
（1）求实数
，
的值；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围.
的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.（1）求实数
，的值；（2）若函数
在区间上单调递增，求的取值范围.
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2019-08-02更新
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1867次组卷
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12卷引用：湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题
湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年8月11日《每日一题》2020年高考一轮复习（理科）—— 每周一测（已下线）2019年8月11日 《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 每周一测2019年10月江西省高三第一次大联考数学（理）数学试题四川省泸州市泸县二中教育集团2021届高三年级泸州市一诊模拟考试数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（B卷）山东省淄博第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题海南省新盈中学2021-2022学年高二下学期期中考试模拟数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若
，求在
处的切线方程；
（2）若
在
上有零点，求的取值范围.
.（1）若
，求在处的切线方程；（2）若
在上有零点，求的取值范围.
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2019-03-30更新
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1587次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷
名校
4 . 若实数，满足
，
，则“
”是“
”的（ ）
，满足，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2017-04-08更新
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2322次组卷
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19卷引用：湖南省桃江县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
湖南省桃江县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学（理科）试题2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学文试卷天津市耀华中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题天津市耀华中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学（文）试题（已下线）考点02 充分条件与必要条件（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题上海市进才中学2022届高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省莆田第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期第一次月考数学（文）试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(I)讨论的单调性；
(II)若
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．(I)讨论
的单调性；(II)若
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2019-03-15更新
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1090次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若不等式
对于任意
恒成立，求正实数的取值范围.
.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若不等式
对于任意恒成立，求正实数的取值范围.
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2018-03-29更新
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1617次组卷
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12卷引用：【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题
【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题山西省2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题山西省2018年高考考前适应性测试文科数学试题【全国校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考数学文试题河北省衡水市衡水中学2019届高三下学期六调考试（文）数学试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期六调考试数学（文）试题江苏省南京市江宁区2018-2019学年高二第二学期期末学情调研卷数学试题2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习（期末）数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题
名校
7 . 已知
.
（1）求的单调区间；
（2）当
时，求证：对于
，
恒成立；
（3）若存在
，使得当
时，恒有
成立，试求
的取值范围.
.（1）求
的单调区间；（2）当
时，求证：对于，恒成立；（3）若存在
，使得当时，恒有成立，试求的取值范围.
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2017-03-09更新
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1432次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2017届四川省乐山市高三第一次调查研究考试理数试卷2020届四川省宜宾市第四中学校高三下学期第一次在线月考数学（理）试题2020届四川省宜宾市第四中学校高三下学期第一次在线月考数学（文）试题2020届浙江省杭州市高级中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题（已下线）考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）浙江省湖州中学2020-2021学年高三上学期第二次质检数学试题（已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题32 盘点构造法在研究函数问题中的应用—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
8 . 已知函数
，
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当
时，求证：当
时，
，．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：当时，
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2018-05-30更新
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1359次组卷
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3卷引用：【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第三次质检（期中）数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，其中
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若不等式
在定义域内恒成立，求实数的取值范围．
，其中．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若不等式
在定义域内恒成立，求实数的取值范围．
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2018-04-21更新
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1027次组卷
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5卷引用：【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若
恰有两个整数解，求的取值范围．
（1）讨论
的单调性；（2）若
恰有两个整数解，求的取值范围．
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