1 . 已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.
（1）求实数，的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

2 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若恰有两个整数解，求的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.

4 . 已知函数，.
（1）若，在上恒成立，求的取值范围；
（2）设数列，为数列的前项和，求证：；
（3）当时，设函数的图象与函数的图象交于点，，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 若存在实数满足，则实数的取值范围是________．

6 . 已知函数.
（1）若，求在处的切线方程；
（2）若在上有零点，求的取值范围.

7 . 已知函数．
(I)讨论的单调性；
(II)若时，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数的图像与直线相切.
（1）求的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
解关于x的不等式；
若在上恒成立，求a的取值范围．

10 . 垂直于直线且与曲线相切的直线方程的一般式是______．