1 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数的图象与的图象交于，两点，证明：.

2 . 已知函数最小值为，最小值为，则（       ）

A．	B．
C．	D．不确定

3 . 设函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若存在三个极值点，且，求的取值范围，并证明：．

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，在单调递减

B．当时，在处的切线为轴

C．当时，在存在唯一极小值点，且

D．对任意，在一定存在零点

5 . 已知函数，.
（1）求的最小值；
（2）设函数，讨论的单调性；
（3）设函数，若函数的图像与的图像有，两个不同的交点，证明：.

6 . 若函数使得成立，则实数的最小值是_____.

7 . 若函数，，若有两个零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，为的导函数.
（1）求证：在上存在唯一零点;
（2）求证: 有且仅有两个不同的零点.

9 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若函数在区间上存在零点，求的最小值.（参考数据：）

10 . 已知函数和函数，关于这两个函数图象的交点个数，下列四个结论：①当时，两个函数图象没有交点；②当时，两个函数图象恰有三个交点；③当时，两个函数图象恰有两个交点；④当时，两个函数图象恰有四个交点.正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．