名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若函数
有三个零点，求a的取值范围．
(2)若
，证明：
．
．(1)若函数
有三个零点，求a的取值范围．(2)若
，证明：．
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2022-04-08更新
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1311次组卷
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3卷引用：河南省(豫北重点高中)2021-2022学年高三下学期4月份模拟考试理科数学试题
名校
2 . 已知函数
，（其中a为非零实数）
(1)讨论
的单调性：
(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点
，求证：
.
，（其中a为非零实数）(1)讨论
的单调性：(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点，求证：.
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2022-03-09更新
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1075次组卷
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3卷引用：江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）判断函数在区间
上零点的个数，并说明理由．
（2）当
时，
①比较
与
的大小关系，并说明理由；
②证明：
．
．（1）判断函数
在区间上零点的个数，并说明理由．（2）当
时，①比较
与的大小关系，并说明理由；②证明：
．
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2020-06-08更新
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764次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
2019·四川攀枝花·一模
名校
4 . 已知函数
与
的图象恰有三个不同的公共点（其中
为自然对数的底数），则实数
的取值范围是（ ）
与的图象恰有三个不同的公共点（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-21更新
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2713次组卷
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13卷引用：专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试理科数学试题（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数-2（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 32019年11月四川省攀枝花市一模数学（文）试题2019年11月四川省攀枝花市一模数学（理）试题四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第一次统考理数试题2020届河南省南阳市第一中学高三上学期期终考前模拟数学（文）试题2020届四川省攀枝花市高三第一次统一考试文数试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-2（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
19-20高三上·广东佛山·阶段练习
名校
5 . 已知
，若
，且
，则
与2的关系为
，若，且，则与2的关系为A． | B． | C． | D．大小不确定 |
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名校
6 . 已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2019-07-18更新
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1170次组卷
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3卷引用：四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学文科试题
名校
7 . 已知函数
的导函数
是偶函数，若方程
在区间
(其中
为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是
的导函数是偶函数，若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-07-18更新
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3354次组卷
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16卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文科）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（理）试题2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学（理）试卷2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三下学期第三次模拟数学（文）试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学（文）试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学（文）试题2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（三）（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（文科）六模试题浙江省2021届高三高考数学压轴卷试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2022届高三上学期教学质量检测（一）数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题
18-19高二下·河南·阶段练习
解题方法
8 . 若实数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
，它的导函数为
.
（1）当
时，求的零点；
（2）若函数存在极小值点，求的取值范围.
，它的导函数为.（1）当
时，求的零点；（2）若函数
存在极小值点，求的取值范围.
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2019-06-25更新
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1418次组卷
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8卷引用：重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（D卷）试题
2019·浙江·高考真题
10 . 已知实数
，设函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）对任意
均有
求的取值范围.
注：
为自然对数的底数.
，设函数 （1）当
时，求函数的单调区间；（2）对任意
均有 求的取值范围.注：
为自然对数的底数.
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2019-06-09更新
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10903次组卷
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49卷引用：专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）
（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》2019年浙江省高考数学试卷（已下线）2019年8月11日 《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 每周一测2019年江苏省泰州市泰州中学高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测2019年江苏省泰州中学高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2019年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】宁夏固原第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学（理）试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题02 函数与导数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
