名校
1 . 设函数
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若
，求证：
时，
.
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若
，求证：时，.
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名校
2 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：函数
的图象在
轴上方.
.（1）求函数
的单调区间；（2）求证：函数
的图象在轴上方.
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2020-03-24更新
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662次组卷
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3卷引用：2019届四川省双流中学高三高考热身训练数学（文）试题
2019届四川省双流中学高三高考热身训练数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练
名校
3 . 已知函数
．
（1）判断函数
在区间
上零点的个数，并说明理由．
（2）当
时，
①比较
与
的大小关系，并说明理由；
②证明：
．
．（1）判断函数
在区间上零点的个数，并说明理由．（2）当
时，①比较
与的大小关系，并说明理由；②证明：
．
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2020-06-08更新
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763次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学（理科）试题
4 . 已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数与
的图象有两个不同的交点
（i）求实数a的取值范围
（ii）求证：
且
为自然对数的底数).
（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
与的图象有两个不同的交点（i）求实数a的取值范围
（ii）求证：
且为自然对数的底数).
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5 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，证明恰有两个极值点
和
，并求
的值.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）设
，证明恰有两个极值点和，并求的值.
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名校
6 . 已知函数
，
为的导函数.
（1）求证：在
上存在唯一零点;
（2）求证:有且仅有两个不同的零点.
，为的导函数.（1）求证：
在上存在唯一零点;（2）求证:
有且仅有两个不同的零点.
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2020-08-06更新
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1842次组卷
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20卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题浙江大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
7 . 设函数
，
.
（1）若
，讨论
的零点个数；
（2）证明：
.
，.（1）若
，讨论的零点个数；（2）证明：
.
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2020-05-03更新
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784次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题
8 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）设
，且
，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）设
，且，求证：.
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9 . 已知函数
.
（1）求证：
是增函数；
（2）讨论函数
的零点个数.
.（1）求证：
是增函数；（2）讨论函数
的零点个数.
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10 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设
在
上存在极大值M，证明：
.
（1）求函数
的单调区间；（2）设
在上存在极大值M，证明：.
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2020-04-17更新
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916次组卷
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10卷引用：2020届天一大联考高考全真模拟卷理科数学（六）试题
2020届天一大联考高考全真模拟卷理科数学（六）试题广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）第四章 导数专练4—极值与极值点问题-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市南头中学2021届高三下学期5月月考理科数学试题
