20-21高三上·山东青岛·期末
名校
1 . 已知函数
，
为
的导函数.
（1）求证：在
上存在唯一零点;
（2）求证:有且仅有两个不同的零点.
，为的导函数.（1）求证：
在上存在唯一零点;（2）求证:
有且仅有两个不同的零点.
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2020-08-06更新
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1842次组卷
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20卷引用：思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1
（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题浙江大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题
真题
名校
2 . 已知函数f(x)＝ex(ex－a)－a2x，其中参数a≤0.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.
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2019-09-06更新
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7739次组卷
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34卷引用：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题
山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（文）试题广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月19日 导数及其应用(解答题)【文科】（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密江西省新干县第二中学等四校2018届高三第一次联考数学（文）试题江西省南城县第一中学2018届高三上学期期中联考数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）（已下线）2-11-3 导数的综合应用（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题天津市耀华中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文)试题（已下线）2019年8月10日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 周末培优江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省济南第一中学2017届高三10月阶段测试数学（文）试题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山东省山东师范大学附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2019年10月山西省吕梁市高三阶段性测试数学（文）试题2020届重庆外国语学校高三上期入学检测数学理科试题山西省大同市阳高一中2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题宁夏固原市五原中学补习部2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）
2019·全国·高考真题
真题
名校
3 . 已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．
（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；
（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．
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2019-06-09更新
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29604次组卷
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56卷引用：第04讲 利用导数研究不等式恒成立问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）第04讲 利用导数研究不等式恒成立问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点1 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）2020届安徽省庐巢七校联盟高三第五次联考数学（理）试题2020届山西省同煤二中联盟体高三3月模拟数学（文）试题（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（理）试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.6 高考解答题热点题型（三）利用导数探究函数的零点问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测宁夏银川市第二中学2021届高三上学期数学统练一试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）宁夏固原市五原中学补习部2021届高三上学期期中考试数学（理）试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测二数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）河北省石家庄市精英中学2021届高三下学期阶段性数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20利用导数研究函数的零点（讲）（文科） 第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20利用导数研究函数的零点（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 学科素养提升（已下线）第01节 导数与三角函数交汇问题初探（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题04 导数解答题-2陕西省宝鸡市虢镇中学2022-2023学年高三上学期第五次模考理科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【练】广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
名校
4 . 已知函数
，若对
，
，都有
成立，则
的取值范围是
，若对，，都有成立，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-05-28更新
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804次组卷
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12卷引用：江西省乐安县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省乐安县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省遂宁市安居育才中学（卓同教育）2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题6-10【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二下学期模块监测（期中）数学试题辽宁省凌源市第二高级中学2019-2020学年高二第四次网上测试数学试题（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）专题1.3 全称量词与存在量词-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题1.3 全称量词与存在量词-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）1.4 全称量词与存在量词基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
名校
5 . 已知函数
，是
的导数（e为自然对数的底数）．
I.当
时，求曲线
在点（
）处的切线方程；
II.若当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，是的导数（e为自然对数的底数）．I.当
时，求曲线在点（）处的切线方程；II.若当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2019-05-08更新
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1151次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学测试数学试题
名校
6 . 如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是
A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-06更新
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1839次组卷
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25卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题天津市河西区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题第五章复习参考题（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试理数（已下线）2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（已下线）2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2012届湖北省武汉市武昌区高三五月调研理科数学试卷2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二下学期期中考试数学（文）试卷广西河池市高级中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题2017-2018学年湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考理科数学（理）（详细）【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题2020届福建省厦门双十中学高三暑假第一次返校考试数学（文）试题（已下线）第三章 导数应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5河南省林州市第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）复习参考题 5北京交通大学附属中学2021-2022学年高二3月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题广东省深圳市龙华区2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的极小值；
（2）当
时，讨论的单调性；
（3）若函数在区间
上有且只有一个零点，求
的取值范围．
．（1）当
时，求函数的极小值；（2）当
时，讨论的单调性；（3）若函数
在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．
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2019-01-21更新
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1014次组卷
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6卷引用：北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题
8 . 设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记函数的最小值为
，证明：
．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间； （Ⅱ）记函数
的最小值为，证明：．
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2018-12-24更新
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382次组卷
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5卷引用：江苏省徐州部分学校2024届高三上学期9月期初考试数学试题
名校
9 . 已知函数
求曲线在点
处的切线方程
求曲线在点处的切线方程
若函数
，
恰有2个零点，求实数a的取值范围
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2018-08-14更新
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6242次组卷
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29卷引用：福建省福州市闽江口协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州市闽江口协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题重庆市七校2024届高三上学期开学考试数学试题重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题重庆市第七中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题宁夏平罗中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（文）试题2020届重庆外国语学校高三上期入学检测数学理科试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省莆田第十五中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试理科数学试题（已下线）第03讲 基本初等函数的导数-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题宁夏回族自治区银川市第六中学2023届高三上学期线上第二次月考数学（文）试题河北省武强中学2023届高三上学期期中数学试题陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题福建省福州市格致中学2022-2023学年高三上学期期中模拟测试数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）当
时，令函数
，若函数
在区间
上有两个零点，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）当
时，令函数，若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.
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2018-02-27更新
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828次组卷
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7卷引用：四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
