2024年高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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本章关联专辑：

人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2019·重庆·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 若存在

使

成立，其中

为自然对数的底数，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-22更新 | 332次组卷 | 3卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2024届高三下学期开学考试数学（文）试题

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2018·广东惠州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

2 . 已知函数f(x)＝e^x(e^x－a)－a²x，其中参数a≤0.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.

2019-09-06更新 | 7739次组卷 | 34卷引用：广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）

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2019·北京朝阳·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数证明不等式

3 . 已知函数

且

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，求证：

；
(3)讨论函数

的极值．

2019-04-09更新 | 771次组卷 | 5卷引用：北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知函数

．
（Ⅰ）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）当

时，求证：

对任意

成立.

2019-01-24更新 | 702次组卷 | 4卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题

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2017·山东德州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

5 . 已知函数

，
（Ⅰ）当

时，求

的最大值；
（Ⅱ）若对

恒成立，求

的取值范围；
（Ⅲ）证明

2017-09-13更新 | 655次组卷 | 4卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28355次组卷 | 174卷引用：辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34342次组卷 | 112卷引用：艺体生一轮复习第三章函数与导数第18讲导数在函数中的应用【练】

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