2024年高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

19-20高三·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

最小值为

，

最小值为

，则（）

A．	B．
C．	D．不确定

2022-04-08更新 | 949次组卷 | 11卷引用：模块三大招5 两个经典不等式的应用

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21-22高三·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算

名校

2 . 英国著名数学家布鲁克-泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世.在数学中，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，并建立了如下指数函数公式：

，其中

，则

的近似值为（精确到

）（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 1884次组卷 | 7卷引用：广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

（

为自然数对数的底数）.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

2021-09-11更新 | 1411次组卷 | 17卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2020·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则数与式中的归纳推理

名校

4 . 已知函数

的导函数为

，记

，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-28更新 | 1786次组卷 | 14卷引用：专题14 导数概念及运算

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19-20高二下·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，函数

，若对任意的

，存在

，使得

，则实数

的取值范围为_____．

2020-10-27更新 | 510次组卷 | 10卷引用：广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题

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2019·陕西汉中·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

．
（1）设

是函数

的极值点，求m的值，并求

的单调区间；
（2）若对任意的

恒成立，求m的取值范围．

2020-09-20更新 | 1000次组卷 | 24卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题

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19-20高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知不等式

对任意正数

恒成立，则实数

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-19更新 | 1609次组卷 | 12卷引用：河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题

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2019·重庆·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 若存在

使

成立，其中

为自然对数的底数，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-22更新 | 332次组卷 | 3卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2024届高三下学期开学考试数学（文）试题

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18-19高二下·重庆大渡口·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

9 . 已知函数

，

是自然对数的底数.
(1)若函数

在

处取得极值，求

的值及

的极值.
(2)求函数

在区间

上的最小值.

2020-02-24更新 | 359次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题

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18-19高三·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知

，

，若存在

，

，使得

，则称函数

与

互为“

距零点函数”.若

与

（

为自然对数的底数）互为“1距零点函数”，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-16更新 | 1141次组卷 | 6卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（六）

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