2024年四川高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2019·重庆·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 若存在

使

成立，其中

为自然对数的底数，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-22更新 | 332次组卷 | 3卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2024届高三下学期开学考试数学（文）试题

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2018·广东惠州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

2 . 已知函数f(x)＝e^x(e^x－a)－a²x，其中参数a≤0.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.

2019-09-06更新 | 7739次组卷 | 34卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题

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2019·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

3 . 已知函数

的极值点为

，函数

的零点为

，函数

的最大值为

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-18更新 | 1650次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）

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2019·四川德阳·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

4 . 已知函数

（1）当

时，求

在点

处的切线方程；
（2）当

时，

是否存在两个极值点，若存在，求实数

的最小整数值；若不存在，请说明理由．

2019-04-19更新 | 420次组卷 | 4卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题

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2019·四川德阳·二模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

5 . 函数

有且只有一个零点，则实数

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-04-19更新 | 763次组卷 | 2卷引用：四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期2月期末理科数学试题

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2017·山东德州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

，
（Ⅰ）当

时，求

的最大值；
（Ⅱ）若对

恒成立，求

的取值范围；
（Ⅲ）证明

2017-09-13更新 | 655次组卷 | 4卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 38933次组卷 | 86卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28355次组卷 | 174卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题

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