1 . 英国著名数学家布鲁克-泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世.在数学中，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，并建立了如下指数函数公式：，其中，则的近似值为（精确到）（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若函数在处取得极值，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 已知函数（为自然数对数的底数）.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在上单调递增，求的取值范围.

4 . 设函数，其中.
（Ⅰ）若，讨论的单调性；
（Ⅱ）若，
（i）证明恰有两个零点
（ii）设为的极值点，为的零点，且，证明.

5 . 已知，若，，使成立，则实数的取值范围是_____.

6 . 如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率等于(　 　)
   

A．-1

B．1

C．-2

D．2

7 . 已知函数．
（Ⅰ）若，求函数在上的最小值；
（Ⅱ）若，当时，恒成立，求整数的最小值．

（参考数据）

8 . 如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：
①-2是函数的极值点；
②1是函数的极值点；
③的图象在处切线的斜率小于零；
④函数在区间上单调递增.
则正确命题的序号是

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

9 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

10 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．