1 . 若复数满足,则复数的虚部为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-21更新
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111次组卷
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4卷引用:山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
名校
2 . 2020年新年伊始,新型冠状病毒来势汹汹,疫情使得各地学生在寒假结束之后无法返校,教育部就此提出了线上教学和远程教学,停课不停学的要求也得到了家长们的赞同.各地学校开展各式各样的线上教学,某地学校为了加强学生爱国教育,拟开设国学课,为了了解学生喜欢国学是否与性别有关,该学校对100名学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
(1)请将上述列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢国学与性别有关系?
(2)针对问卷调查的100名学生,学校决定从喜欢国学的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立国学宣传组,并在这6人中任选2人作为宣传组的组长,设这两人中女生人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据:
,.
喜欢国学 | 不喜欢国学 | 合计 | |
男生 | 20 | 50 | |
女生 | 10 | ||
合计 | 100 |
(2)针对问卷调查的100名学生,学校决定从喜欢国学的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立国学宣传组,并在这6人中任选2人作为宣传组的组长,设这两人中女生人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-05-20更新
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504次组卷
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6卷引用:山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学(理)试题
山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学(理)试题2020届山西省晋中市高三下学期一模(普通招生考试模拟)数学(理)试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
名校
3 . 某种植物感染病毒极易导致死亡,某生物研究所为此推出了一种抗病毒的制剂,现对20株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计;并对植株吸收制剂的量(单位:mg)进行统计.规定:植株吸收在6mg(包括6mg)以上为“足量”,否则为“不足量”.现对该20株植株样本进行统计,其中 “植株存活”的13株,对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株.
(1)完成以下列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下,认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关?
(2)①若在该样本“吸收不足量”的植株中随机抽取3株,记为“植株死亡”的数量,求得分布列和期望;
②将频率视为概率,现在对已知某块种植了1000株并感染了病毒的该植物试验田里进行该药品喷雾试验,设“植株存活”且“吸收足量”的数量为随机变量,求.
参考数据:,其中
编号 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
吸收量(mg) | 6 | 8 | 3 | 8 | 9 | 5 | 6 | 6 | 2 | 7 | 7 | 5 | 10 | 6 | 7 | 8 | 8 | 4 | 6 | 9 |
(1)完成以下列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下,认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关?
吸收足量 | 吸收不足量 | 合计 | |
植株存活 | 1 | ||
植株死亡 | |||
合计 | 20 |
(2)①若在该样本“吸收不足量”的植株中随机抽取3株,记为“植株死亡”的数量,求得分布列和期望;
②将频率视为概率,现在对已知某块种植了1000株并感染了病毒的该植物试验田里进行该药品喷雾试验,设“植株存活”且“吸收足量”的数量为随机变量,求.
参考数据:,其中
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2020-05-15更新
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1052次组卷
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3卷引用:山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高二下学期新课程模块期末数学(理)试题
4 . 已知,,,求证:a,b,c中至少有一个大于.
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2020-04-14更新
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254次组卷
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4卷引用:山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 在等差数列中,若,公差,则有.类比上述性质,在等比数列中,若,公比,则关于,,,的一个不等关系正确的是
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-14更新
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194次组卷
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4卷引用:山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 请解决下列问题:
(1)求证:;
(2) 已知,,且,求证:.
(1)求证:;
(2) 已知,,且,求证:.
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2020-04-14更新
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344次组卷
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3卷引用:山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学(文)试题
7 . 在下列4个推理中:①数列为等比数列,所以数列的各项不为0;②由,,,…,得出;③由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连线)交于一点;④通项公式形如(C,)的数列为等比数列,则数列为等比数列.属于演绎推理的是________ (填写序号).
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2020-04-14更新
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128次组卷
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5卷引用:山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学(文)试题
山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学(文)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学(理)试题(已下线)2.1.2 演绎推理(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)山西省吕梁市泰化学校2020-2021学年高二下学期3月第二次考试数学(理)试题(已下线)2.1.2 演绎推理(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)
8 . 已知i是虚数单位,则的共轭复数是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 设是虚数单位,若复数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 用“算筹”表示数是我国古代计数方法之一,计数形式有纵式和横式两种,如图1所示.金元时期的数学家李冶在《测圆海镜》中记载:用“天元术”列方程,就是用算筹来表示方程中各项的系数.所谓“天元术”,即是一种用数学符号列方程的方法,“立天元一为某某”,意即“设为某某”.如图2所示的天元式表示方程,其中,,…,,表示方程各项的系数,均为筹算数码,在常数项旁边记一“太”字或在一次项旁边记一“元”字,“太”或“元”向上每层减少一次幂,向下每层增加一次幂.
试根据上述数学史料,判断图3天元式表示的方程是( )
试根据上述数学史料,判断图3天元式表示的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-03-27更新
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115次组卷
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3卷引用:山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学(理)试题
山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学(理)试题河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学(文)试题(已下线)第四篇数学文化03-2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)