名校
解题方法
1 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学随机抽取了80名学生，按照性别和体育锻炼情况整理为如下列联表：
(1)依据
的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生锻炼的经常性；
(2)若列联表中的所有样本观测数据都变为原来的10倍，再做第（1）问，得到的结论还一样吗？请说明理由；
附：①
，其中
.
②临界值表
| 性别 | 锻炼 | 合计 | |
| 不经常 | 经常 | ||
| 男生 | 20 | 20 | 40 |
| 女生 | 24 | 16 | 40 |
| 合计 | 44 | 36 | 80 |
的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生锻炼的经常性；(2)若列联表中的所有样本观测数据都变为原来的10倍，再做第（1）问，得到的结论还一样吗？请说明理由；
附：①
，其中.②临界值表
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-26更新
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451次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第七章 统计案例（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（北师大版本高二期中）
名校
解题方法
2 . 已知复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-11-27更新
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874次组卷
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8卷引用：山西省阳泉市2024届高三上学期期末数学试题
山西省阳泉市2024届高三上学期期末数学试题江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）黄金卷03（文科）山东省青岛第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）10.2 复数的运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 计算：
(1)
(2)
(1)
(2)
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解题方法
4 . 已知复数
，且
，则
的取值范围是（ ）
，且，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-07更新
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344次组卷
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11卷引用：山西省阳泉市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山西省阳泉市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 复数的概念-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题7.1 复数的概念-举一反三系列-（已下线）第01讲 7.1.1 数系的扩充和复数的概念-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 复数的概念-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题2.1复数的概念-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）5.1 复数的概念及其几何意义-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）5.1.1复数的概念-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
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解题方法
5 . 若复数
是纯虚数，则实数
的值为（ ）
是纯虚数，则实数的值为（ ）| A．0 | B．2 | C．3 | D．0或2 |
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2023-07-07更新
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273次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知复数z满足
（i为虚数单位），则
_______ ．
（i为虚数单位），则
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7 . 已知复数z是方程
的一个根，则（ ）
的一个根，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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8 . 若复数满足
，则（ ）
满足，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-05-01更新
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634次组卷
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5卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题（已下线）2023年高三数学（理）押题卷二江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（六）
名校
解题方法
9 . 为响应国家使用新能源的号召，促进“碳达峰碳中和”的目标实现，某汽车生产企业在积极上市四款新能源汽车后，对它们进行了市场调研.该企业研发部门从购买这四款车的车主中随机抽取了50人，让车主对所购汽车的性能进行评分，每款车的性能都有1分、2分、3分、4分、5分五个等级，各评分及相应人数的统计结果如下表.
(1)求所抽车主对这四款车性能评分的平均数和第90百分位数；
(2)当评分不小于4时，认为该款车性能优秀，否则认为性能一般.根据上述样本数据，完成以下列联表，并依据的独立性检验，能否认为汽车的性能与款式有关？并解释所得结论的实际含义.
(3)为提高这四款新车的性能，现从样本评分不大于2的基础版车主中，随机抽取3人征求意见，记X为其中基础版1车主的人数，求X的分布列及数学期望.
附：.
| 性能评分 汽车款式 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
基础班 | 基础版1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 0 |
基础版2 | 4 | 4 | 5 | 3 | 1 | |
豪华版 | 豪华版1 | 1 | 3 | 5 | 4 | 1 |
豪华版2 | 0 | 0 | 3 | 5 | 3 | |
(2)当评分不小于4时，认为该款车性能优秀，否则认为性能一般.根据上述样本数据，完成以下列联表，并依据
的独立性检验，能否认为汽车的性能与款式有关？并解释所得结论的实际含义.汽车性能 | 汽车款式 | 合计 | |
基础班 | 豪华版 | ||
一般 | |||
优秀 | |||
合计 | |||
附：
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-04-21更新
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888次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数满足
（其中
为虚数单位），则（ ）
满足（其中为虚数单位），则（ ）| A．的实部为 |
| B．的虚部为 |
| C．复数在复平面内对应的点位于第四象限 |
D．的共轭复数为 |
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2023-04-21更新
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328次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
