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解析
| 共计 140 道试题
1 . 设复数,则的虚部为(     
A.4B.-4C.4iD.-4i

2 . 当前,新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起,以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展,现收集某地近6年区块链企业总数量相关数据,如下表:

年份

2017

2018

2019

2020

2021

2022

编号

1

2

3

4

5

6

企业总数量(单位:百个)

50

78

124

121

137

352


(1)若用模型拟合的关系,根据提供的数据,求出的经验回归方程;
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.

参考数据:,其中,

参考公式:对于一组数据,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

2023-11-09更新 | 839次组卷 | 5卷引用:重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题
3 . 2023年9月23日第19届亚运会在中国杭州举行,其中电子竞技第一次列为正式比赛项目.某中学对该校男女学生是否喜欢电子竞技进行了调查,随机调查了男女生人数各200人,得到如下数据:
男生女生合计
喜欢120100220
不喜欢80100180
合计200200400
(1)根据表中数据,采用小概率值的独立性检验,能否认为该校学生对电子竞技的喜欢情况与性别有关?
(2)为弄清学生不喜欢电子竞技的原因,采用分层抽样的方法从调查的不喜欢电子竞技的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,求“至少抽到一名男生”的概率;
(3)将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取10人,记其中对电子竞技喜欢的人数为,求的数学期望.
参考公式及数据:,其中
0.150.100.050.0250.01
2.0722.7063.8415.0246.635
2023-11-09更新 | 876次组卷 | 5卷引用:重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题
4 . 2023年7月28日,第三十一届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕.为庆祝大运会的到来,有共10位跳水爱好者自发组建了跳水训练营,并邀请教练甲帮助训练.教练训练前对10位跳水员测试打分,得分情况如图中虚线所示;集训后再进行测试,10位跳水员得分情况如图中实线所示,规定满分为10分,记得分在8分以上的为“优秀”.
优秀人数非优秀人数合计
训练前
训练后
合计
   
(1)将上面的列联表补充完整,并根据小概率值的独立性检验,判断跳水员的优秀情况与训练是否有关?并说明原因;
(2)从这10人中任选3人,在这3人中恰有2人训练后为“优秀”的条件下,求这3人中恰有1人是训练前也为“优秀”的概率;
(3)跳水员将对“5米、7.5米和10米”这三种高度进行集训,且在训练中进行了多轮测试.规定:在每轮测试中,都会有这3种高度,且至少有2个高度的跳水测试达到“优秀”,则该轮测试才记为“优秀”.每轮测试中,跳水员在每个高度中达到“优秀”的概率均为,每个高度互不影响且每轮测试互不影响.如果跳水员在集训测试中要想获得“优秀”的次数平均值达到3次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
附:,其中.
0.050.010.0050.001
3.8416.6357.87910.828
2023-09-25更新 | 855次组卷 | 3卷引用:重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题
5 . 已知复平面内复数对应向量;复数对应点为.且满足的共轭复数;则(       
A.B.
C.D.点在以原点为圆心;以2为半径的圆上
2023-07-25更新 | 445次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 在复平面内,复数对应的向量分别是,其中是坐标原点,则向量对应的复数为______
2023-07-05更新 | 475次组卷 | 2卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 在复平面内;复数对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8 . “五一”假期,各地掀起了旅游的热浪,“淄博烧烤”,“洪崖洞宠粉”等等冲上热搜.现调查性别因素是否对市内外旅游的选择有影响,在某旅行团抽取了五一期间出行旅游的100名游客,男性50人,女性50人,其中男性有40%选择在重庆市内旅游,在重庆市外旅游的游客中,男女的比例为2∶1,完成下列的2×2列联表,并回答相关问题.
性别旅游地选择合计
重庆市内重庆市外
男性
女性
合计
(1)依据小概率的独立性检验,能否认为性别对重庆市内外旅游的选择有关联?
(2)从选择重庆市外旅游的游客中按性别进行分层抽样,抽取了6名游客,再从这6名游客中抽取3名游客,记X为其中女性游客的人数,求.
附:参考公式及数据:,其中.
0.400.250.100.0100.0050.001
0.7081.3232.7066.6357.87910.828
2023-07-05更新 | 148次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 近年来,随着人工智能技术的不断发展,各种AI应用也不断普及,ChatGPT就是一款具有人类沟通能力的智能AI工具.随着人工智能的加入,各类传媒、影视、游戏行业迎来了高速的发展,AI技术降低了这些行业的人力成本,提高了效率.如图是某公司近年来在人力成本上的投入资金变化情况的散点图,其中x为年份代号(第1年-第7年),y(单位:万元)为人力成本的投入资金,小明选用2个模型来拟合,模型一:,已知,其中决定系数,模型二:,其中决定系数,则下列说法正确的有(       
      
A.
B.模型一中解释变量增加1个单位,响应变量则大致减少5个单位
C.模型一中第7年的残差为5
D.模型一的拟合效果更好
2023-07-05更新 | 309次组卷 | 3卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知复数满足,其中的共轭复数,则       
A.B.C.D.
2023-06-14更新 | 513次组卷 | 3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考(十)数学试题
共计 平均难度:一般