真题
名校
1 . 是虚数单位,则的值为__________ .
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2019-06-09更新
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13790次组卷
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50卷引用:云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期6月质量监测数学试题
云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期6月质量监测数学试题2019年天津市高考数学试卷(理科)2019年天津市高考数学试卷(文科)(已下线)专题12 数系的扩充与复数的引入——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第05讲 数系的扩充和复数的引入 (练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(已下线)专题12.5 复数(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.4 复数(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 专题二 高考中的复数问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 专题三 复数的概念及其运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.1~7.3 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.1~10.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 模拟高考检测(已下线)卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》北京师大附中2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三下学期数学统练二试题(已下线)狂刷56 数系的扩充与复数的引入-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)山西省太原市第五十三中学校2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题天津市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题16+复数-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题17 数系的扩充与复数的引入——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题17 数系的扩充与复数的引入——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 复数-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题12 复数-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点19 复数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二数学12月月考试题(已下线)考点23 数系的扩充及复数的运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点50 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点58 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月3日)(已下线)【新东方】双师309高一下(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月23日)广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市第三中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题02 复数-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题(已下线)专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第17讲 复数的四则运算(1)宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题11 复数(理科)-1(已下线)专题10 复数(文科)-1
2 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:
经计算得,,
,其中为抽取的第个零件的尺寸,.
(1)求的相关系数,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
(ⅱ)在之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到)附:样本的相关系数
,.
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得,,
,其中为抽取的第个零件的尺寸,.
(1)求的相关系数,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
(ⅱ)在之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到)附:样本的相关系数
,.
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2017-08-07更新
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19784次组卷
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30卷引用:云南省昆明市第一中学2019届高三第八次考前适应性训练数学(理)试题
云南省昆明市第一中学2019届高三第八次考前适应性训练数学(理)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用(3)(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【文科】【全国百强校】河北省唐山一中2018届高三下学期强化提升考试(一)数学(文)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 单元评估验收(一)(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项江苏省镇江中学2020-2021学年高三上学期9月期初教学质量检测数学试题(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省镇中2021届高三上学期期初数学试题安徽省宣城六校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)【全国百强校】云南省昆明市第一中学2019届高三第八次考前适应性训练数学(文)试题(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)专题14 概率统计解答题-2(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题(已下线)模块三 专题6 概率与统计(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
名校
解题方法
3 . 若为虚数单位,复数满足,则的最大值为_______ .
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2022-06-02更新
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3691次组卷
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19卷引用:云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题(已下线)考向05 复数(重点)(已下线)专题02 复数-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)第19练 复数的概念复数的综合问题(已下线)第17讲 复数的概念(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1 复数的概念(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第9章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)复数专题:复数几何意义求模的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点02复数(2)(已下线)复数的概念与运算专题07数系的扩充与复数的运算(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
解题方法
4 . 某新能源汽车公司从2018年到2022年汽车年销售量(单位:万辆)的散点图如下:
记年份代码为
(1)根据散点图判断,模型①与模型②,哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立关于的回归方程;
(3)预测2023年该公司新能源汽车销售量.
参考数据:
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
记年份代码为
(1)根据散点图判断,模型①与模型②,哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立关于的回归方程;
(3)预测2023年该公司新能源汽车销售量.
参考数据:
34 | 55 | 979 | 657 | 2805 |
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2023-03-14更新
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1839次组卷
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5卷引用:云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学
云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】
名校
5 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》,这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出,民族要复兴,乡村必振兴,要大力推进数字乡村建设,推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售,众多网红主播参与到直播当中,在众多网红直播中,统计了10名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据,得到如图所示的散点图.
(1)利用散点图判断,和哪一个更适合作为观看人次x和销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
其中令,.根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测当观看人次为280万人时的销售量;
(3)规定:观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播,从这10名主播中随机抽取3名,记其中优秀主播的人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,
附:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)利用散点图判断,和哪一个更适合作为观看人次x和销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
9.4 | 30.3 | 2 | 366 | 6.6 | 439.2 | 66 |
(3)规定:观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播,从这10名主播中随机抽取3名,记其中优秀主播的人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,
附:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2023-04-02更新
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1593次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学2023届高三第八次考前适应性训练数学试题
云南省昆明市第一中学2023届高三第八次考前适应性训练数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
真题
名校
6 . 下列各式的运算结果为纯虚数的是
A.(1+i)2 | B.i2(1-i) | C.i(1+i)2 | D.i(1+i) |
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2019-01-27更新
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8696次组卷
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48卷引用:【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题
【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学(理)试题湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(五) 复数、算法、推理与证明湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学(文)试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)《考前20天终极攻略》6月1日 数系的扩充与复数的引入【文科】(已下线)解密25 算法、复数、推理与证明-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题陕西省澄城县2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学(文)试题(已下线)4-4 数系的扩充与复数的引入(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)(已下线)2019年3月24日 《每日一题》文数选修1-2-每周一测【校级联考】黑龙江省大庆市实验中学2019届高三下学期数学二模考试(文)数学试题【全国百强校】湖南省雅礼中学2019届高考模拟卷(二)数学(文科)试题智能测评与辅导[文]-算法、推理与证明(复数)(已下线)专题12.5 复数(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.4 复数(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 专题二 高考中的复数问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 专题三 复数的概念及其运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 素养检测(已下线)卷06-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第四次网上测试数学(理)试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试(一)数学(理)试题(已下线)专题12 复数-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(三)(已下线)考点50 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)【新教材精创】12.2 复数的运算 练习黑龙江省密山市第一中学2020-2021学年高一下学期培优数学试题天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题02 复数-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考点51 复数-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文科)试题(已下线)专题03复数 、算法-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题10 不等式、算法初步、复数-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题08 复数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题福建省泉州市培元中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题(已下线)第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期期末热身考试数学(文)试题(已下线)专题07 复数(已下线)专题7 复数(已下线)专题10 复数(文科)-1
名校
7 . 设复数对应的向量分别为(为坐标原点),则( )
A. |
B.若,则 |
C.若且,则 |
D.若,则的最大值为. |
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2024-03-08更新
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1472次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)(已下线)7.1.2复数的几何意义(第2课时)河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题(已下线)期中考试押题卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 设复数在复平面内对应的点为Z,原点为O,为虚数单位,则下列说法正确的是( )
A.若,则或 |
B.若点Z的坐标为,且是关于的方程的一个根,则 |
C.若,则的虚部为 |
D.若,则点的集合所构成的图形的面积为 |
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2022-06-30更新
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2887次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第一中学西山学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 欧拉公式:将复指数函数与三角函数联系起来,在复变函数中占有非常重要的地位,根据欧拉公式,复数在复平面内对应的点所在的象限为( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2023-03-14更新
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1269次组卷
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6卷引用:云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学
10 . ( )
A. | B.1 | C. | D.i |
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2024-03-26更新
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1136次组卷
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6卷引用:云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题