1 . 已知复数
，其中
为虚数单位，则
（ ）
，其中为虚数单位，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-06-01更新
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765次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市2021届高三下学期期初调研检测数学试题
江苏省扬州市2021届高三下学期期初调研检测数学试题（已下线）12.1-2复数的概念与运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题福建省福州第四十中学2022-2023学年高一下学期期末适应性练习数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
名校
2 . 已知是虚数单位，复数
，
，则（ ）
是虚数单位，复数，，则（ ）A．任意 ，均有 | B．任意 ，均有 |
C．存在，使得 | D．存在，使得 |
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2023-05-31更新
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1237次组卷
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7卷引用：苏州大学2023届高考考前指导卷数学试题
3 . 已知变量
的5对样本数据为
，用最小二乘法得到经验回归方程
，过点
的直线方程为
，则（ ）
的5对样本数据为，用最小二乘法得到经验回归方程，过点的直线方程为，则（ ）A．变量 和 之间具有正相关关系 |
B． |
C．样本数据 的残差为-0.3 |
D． |
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2023-05-28更新
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725次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
4 . 为调查学生数学建模能力的总体水平，某地区组织10000名学生（其中男生4000名，女生6000名）参加数学建模能力竞赛活动.
(1)若将成绩在
的学生定义为“有潜力的学生”，经统计，男生中有潜力的学生有2500名，女生中有潜力的学生有3500名，完成下面的
列联表，并判断是否有99.9%的把握认为学生是否有潜力与性别有关?
(2)经统计，男生成绩的均值为80，方差为49，女生成绩的均值为75，方差为64.
（ⅰ）求全体参赛学生成绩的均值
及方差
；
（ⅱ）若参赛学生的成绩
服从正态分布
，试估计成绩在
的学生人数.
参考数据：
①
②若
，则
，
，
.
参考公式：
，
.
(1)若将成绩在
的学生定义为“有潜力的学生”，经统计，男生中有潜力的学生有2500名，女生中有潜力的学生有3500名，完成下面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为学生是否有潜力与性别有关?| 是否有潜力 | 性别 | 合计 | |
| 男生 | 女生 | ||
| 有潜力 | |||
| 没有潜力 | |||
| 合计 | |||
（ⅰ）求全体参赛学生成绩的均值
及方差；（ⅱ）若参赛学生的成绩
服从正态分布，试估计成绩在的学生人数.参考数据：
①
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，则，，.参考公式：
，.
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5 . 已知为虚数单位，复数
满足
，则的虚部为（ ）
为虚数单位，复数满足，则的虚部为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-05-27更新
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733次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
6 . 下列说法中正确的是（ ）
附：
独立性检验中几个常用的概率值与相应的临界值
附：
独立性检验中几个常用的概率值与相应的临界值
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
A．已知离散型随机变量 ，则 |
| B．一组数据148，149，154，155，155，156，157，158，159，161的第75百分位数为158 |
C．若 ，则事件 与 相互独立 |
D．根据分类变量与的观测数据，计算得到 ，依据 的独立性检验可得：变量与独立，这个结论错误的概率不超过0.05 |
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2023-05-26更新
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1044次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题
江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）4.3 独立性检验（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10
7 . 某中学对学生钻研奥数课程的情况进行调查，将每周独立钻研奥数课程超过6小时的学生称为“奥数迷”，否则称为“非奥数迷”，从调查结果中随机抽取100人进行分析，得到数据如表所示：
(1)判断是否有
的把握认为是否为“奥数迷”与性别有关？
(2)现从抽取的“奥数迷”中，按性别采用分层抽样的方法抽取3人参加奥数闯关比赛，已知其中男、女学生独立闯关成功的概率分别为
、
，在恰有两人闯关成功的条件下，求有女生闯关成功的概率.
参考数据与公式：
，其中.
奥数迷 | 非奥数迷 | 总计 | |
男 | 24 | 36 | 60 |
女 | 12 | 28 | 40 |
总计 | 36 | 64 | 100 |
的把握认为是否为“奥数迷”与性别有关？(2)现从抽取的“奥数迷”中，按性别采用分层抽样的方法抽取3人参加奥数闯关比赛，已知其中男、女学生独立闯关成功的概率分别为
、，在恰有两人闯关成功的条件下，求有女生闯关成功的概率.参考数据与公式：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中.
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，虚数
是方程
的根，则（ ）
，，虚数是方程的根，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-05-25更新
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1272次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市2023届高三三模数学试题
江苏省盐城市2023届高三三模数学试题江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题江苏省盐城市盐城中学2024届高三11月月考数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷02-（苏教版2019必修第二册）（已下线）第03讲 复数专题期末高频考点题型秒杀（已下线）FHgkyldyjsx06
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）| A． | B． | C． | D．5 |
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2023-05-23更新
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1262次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题
江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题（已下线）第03讲 复数专题期末高频考点题型秒杀（已下线）第5讲 复数（1）-《考点·题型·密卷》四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
10 . 若复数
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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