1 . 为调查学生数学建模能力的总体水平,某地区组织10000名学生(其中男生4000名,女生6000名)参加数学建模能力竞赛活动.
(1)若将成绩在的学生定义为“有潜力的学生”,经统计,男生中有潜力的学生有2500名,女生中有潜力的学生有3500名,完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为学生是否有潜力与性别有关?
(2)经统计,男生成绩的均值为80,方差为49,女生成绩的均值为75,方差为64.
(ⅰ)求全体参赛学生成绩的均值及方差;
(ⅱ)若参赛学生的成绩服从正态分布,试估计成绩在的学生人数.
参考数据:
①
②若,则,,.
参考公式:,.
(1)若将成绩在的学生定义为“有潜力的学生”,经统计,男生中有潜力的学生有2500名,女生中有潜力的学生有3500名,完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为学生是否有潜力与性别有关?
是否有潜力 | 性别 | 合计 | |
男生 | 女生 | ||
有潜力 | |||
没有潜力 | |||
合计 |
(ⅰ)求全体参赛学生成绩的均值及方差;
(ⅱ)若参赛学生的成绩服从正态分布,试估计成绩在的学生人数.
参考数据:
①
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:,.
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2 . 已知为虚数单位,复数满足,则的虚部为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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2023-05-27更新
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733次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
名校
3 . 为贯彻落实习近平总书记关于学生近视问题的指示精神和《教育等八部门关于印发<综合防控儿童青少年近视实施方案>的通知》以及《中国防治慢性病中长期规划(2017-2025年)》等文件要求,切实提升我省儿童青少年视力健康整体水平,实施了,“明眸”工程.各中小学为推进近视综合防控,落实“明眸”工程,开展了近视原因的调查.其校为研究本校的近视情况与本校学生是否有长时间使用电子产品习惯的关系,在已近视的学生中随机调查了100人,同时在未近视的学生中随机调查了100人,得到如下数据:
(1)能否有99%的把握认为患近视与长时间使用电子产品的习惯有关?
(2)据调查,某校患近视学生约为46%,而该校长时间使用电子产品的学生约为30%,这些人的近视率约为60%.现从每天非长时间使用电子产品的学生中任意调查一名学生,求他患近视的概率.
附:,其中.
长时间使用电子产品 | 非长时间使用电子产品 | |
近视 | 45 | 55 |
未近视 | 20 | 80 |
(2)据调查,某校患近视学生约为46%,而该校长时间使用电子产品的学生约为30%,这些人的近视率约为60%.现从每天非长时间使用电子产品的学生中任意调查一名学生,求他患近视的概率.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-18更新
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1393次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知复数是纯虚数,则的值为( )
A. | B.12 | C. | D.3 |
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2023-05-18更新
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1493次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题
5 . 某学校共有名学生,为调查该校学生每周使用手机上网时间的情况,采用分层抽样的方法,收集名学生每周上网时间的样本数据单位:小时根据这个样本数据,得到学生每周上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:,,,,,.
(1)估计该校学生每周平均使用手机上网时间每组数据以组中值为代表;
(2)估计该校学生每周使用手机上网时间超过个小时的概率;
(3)将每周使用手机上网时间在内的定义为“长时间使用手机上网”;每周使用手机上网时间在内的定义为“不长时间使用手机上网”在样本数据中,有名学生不近视.请完成每周使用手机上网的时间与近视程度的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周使用手机上网时间与近视程度有关”.
附:.
(1)估计该校学生每周平均使用手机上网时间每组数据以组中值为代表;
(2)估计该校学生每周使用手机上网时间超过个小时的概率;
(3)将每周使用手机上网时间在内的定义为“长时间使用手机上网”;每周使用手机上网时间在内的定义为“不长时间使用手机上网”在样本数据中,有名学生不近视.请完成每周使用手机上网的时间与近视程度的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周使用手机上网时间与近视程度有关”.
近视 | 不近视 | 合计 | |
长时间使用手机 | |||
不长时间使用手机 | |||
合计 |
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2022-03-17更新
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1054次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市2022届高三下学期3月模拟数学试题
6 . 已知复数满足,( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-08更新
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1908次组卷
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5卷引用:江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题
名校
7 . 已知是虚数单位,在复平面内,复数和对应的点之间的距离是( )
A. | B. | C.5 | D.25 |
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2021-03-11更新
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1815次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题
江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.1 复数的概念 7.1.2 复数的几何意义(已下线)7.1.2 复数的几何意义-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)押第2题复数-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)江苏省苏州市三校2021届高三下学期4月联考数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题第五章 复数 测评-北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)专题10 复数的概念-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
8 . 定义空间两个向量的一种运算,,则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有
A. |
B. |
C. |
D.若,,,,则 |
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2021-01-06更新
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693次组卷
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15卷引用:八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)
八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)押第4题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第3题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)第1讲 空间向量及运算-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)6.1.2 空间向量的数量积(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知复数满足,且有,求( )
A. | B. | C. | D.都不对 |
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2020-08-17更新
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3015次组卷
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11卷引用:江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题
江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题浙江省2020届高三下学期强基联考数学试题(已下线)第19讲压轴综合题(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)第七章 复数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题05 复数的综合运用-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)复数的概念与运算(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
10 . 在复平面内,下列说法正确的是( )
A.若复数(i为虚数单位),则 |
B.若复数z满足,则 |
C.若复数,则z为纯虚数的充要条件是 |
D.若复数z满足,则复数z对应点的集合是以原点O为圆心,以1为半径的圆 |
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2020-06-15更新
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2758次组卷
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25卷引用:江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题
江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性考试数学试题山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考考试数学试卷江苏省星海2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一下学期5月第二次月考数学试题福建省福州四校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽市巨野实验中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省唐山市第一中学2022届高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题山东省临沂市兰山区2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市多区县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题