1 . 李政道与杨振宁在1952年发表了两篇统计力学方面的论文中，证明了著名的李-杨单位圆定理：设n为自然数且
，给定
，
，
，
．则多项式
的零点（多项式值为零的复数z的值）全部分布在单位圆
上．其中
，而
，并约定
．其特例：当
时，设
，
．若取
，则
的一个零点为__________ ．
，给定，，，．则多项式的零点（多项式值为零的复数z的值）全部分布在单位圆上．其中，而，并约定．其特例：当时，设，．若取，则的一个零点为
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名校
2 . 若复数
满足
（其中
是虚数单位），复数的共轭复数为
，则（ ）
满足（其中是虚数单位），复数的共轭复数为 ，则（ ）A．的实部是 | B．的虚部是 |
| C．复数在复平面内对应的点在第四象限 | D． |
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2023-10-14更新
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346次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第7章 复数-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2023-03-24更新
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297次组卷
|
3卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 已知复数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的共轭复数是 |
B．的虚部是 |
C． |
D．若复数 满足 ，则 的最大值是 |
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2023-02-19更新
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1322次组卷
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13卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三第二次调研测试数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题安徽省芜湖市北城实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高一下学期3月基础考试数学试题（已下线）专题06 复数综合（2） - 期中期末考点大串讲江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试（6月）数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若复数
，复数
．
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，求
．
，复数．(1)若
，求实数的值；(2)若
，求．
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2022-08-26更新
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892次组卷
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9卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（课件+作业）（已下线）12.2 复数的运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）第七章 复数(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 复数-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）四川省成都市武侯区成都市玉林中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）
名校
7 . 已知复数
，其中为虚数单位，则（ ）
，其中为虚数单位，则（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2022-06-24更新
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352次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 
（
，i是虚数单位，e是自然对数的底）称为欧拉公式，被称为世界上最完美的公式，在复分析领域内占重要地位，它将三角函数与复数指数函数相关联．根据欧拉公式，下列说法正确的是（ ）
（，i是虚数单位，e是自然对数的底）称为欧拉公式，被称为世界上最完美的公式，在复分析领域内占重要地位，它将三角函数与复数指数函数相关联．根据欧拉公式，下列说法正确的是（ ）A．对任意的， |
B． 在复平面内对应的点在第一象限 |
C． |
D． |
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2022-04-30更新
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458次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省十堰市丹江口第一中学2021-2022学年高一 5月联考数学试题（已下线）第20讲 复数的三角形式（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义（已下线）7.3 复数的三角形式2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
9 . 已知复数
（
，为虚数单位）．
(1)若
为纯虚数，求复数；
(2)若
，且复数
所对应的点位于第一象限，求的范围．
（，为虚数单位）．(1)若
为纯虚数，求复数；(2)若
，且复数所对应的点位于第一象限，求的范围．
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10 . 设复数
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-03更新
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1560次组卷
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8卷引用：江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题福建省2022届高三诊断性检测数学试题安徽师范大学附属中学2022届高三下学期4月测试理科数学试题（已下线）必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）高考仿真模拟卷（理科）（已下线）高考仿真模拟卷（文科）（已下线）第五节 复数 A素养养成卷
