1 . 已知复数z满足，则的最大值为____________．

2 . 复数，.
(1)若z为纯虚数，求m的值；
(2)复数在复平面内对应的点在第一象限，求m范围.

3 . 已知复数z是纯虚数，且是实数．
(1)求复数z；
(2)若在复平面内，复数所对应的点位于第一象限，求实数a的取值范围．

4 . 复数的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知O为坐标原点，向量､分别对应复数，，且，，若是实数.
(1)求实数a的值；
(2)求以､为邻边的平行四边形的面积.

6 . 已知为虚数，为实数．
（1）若为纯虚数，求虚数；
（2）求的取值范围．

7 . 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A．165 cm

B．175 cm

C．185 cm

D．190cm

9 . 设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

10 . 若复数满足，则的共轭复数的虚部为

A．

B．

C．

D．