名校
1 . 已知是虚数单位,复数z的共轭复数是,且满足.
(1)求复数z的模;
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数m的取值范围.
(1)求复数z的模;
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数m的取值范围.
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2023-11-23更新
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837次组卷
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9卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期中校际联合考试数学试卷
山东省日照市2023-2024学年高二上学期期中校际联合考试数学试卷江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷7.2.2复数的乘、除运算练习(已下线)专题06 复数的四则运算(六大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-(已下线)第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(分层练习)-【上好课】(已下线)第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
2 . 为传承和发扬淄博陶瓷,某陶瓷公司计划加大研发力度.为确定下一年度投资计划,需了解年研发资金(亿元)与年销售额(亿元)的关系.该公司对历史数据进行对比分析,建立了两个函数模型:①,②,其中,,,均为常数,为自然对数的底数.
现该公司收集了近12年的年研发资金和年销售额的数据,,2,,12,并对这些数据作了初步处理,得到了散点图及一些统计量的值.令,,经计算得如下数据:
(1)设和的相关系数为,和的相关系数为,请从相关系数的角度,选择一个拟合程度更好的模型;
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程(计算过程中保留到0.001,最后结果精确到0.01);
(3)为进一步了解人们对新款式瓷器喜爱程度(分为“比较喜欢”和“不太喜欢”)是否跟年龄(分为“小于30岁”和“不小于30岁”)有关,公司从该地区随机抽取600人进行调查,调查数据如下表:
根据小概率的独立性检验,分析该地区对新款式瓷器喜爱程度是否与年龄有关.
附:①相关系数,回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,;
②,;
③参考数据:.
现该公司收集了近12年的年研发资金和年销售额的数据,,2,,12,并对这些数据作了初步处理,得到了散点图及一些统计量的值.令,,经计算得如下数据:
20 | 66 | 770 | 200 | 460 | 4.20 |
3125000 | 21500 | 0.308 | 14 |
(1)设和的相关系数为,和的相关系数为,请从相关系数的角度,选择一个拟合程度更好的模型;
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程(计算过程中保留到0.001,最后结果精确到0.01);
(3)为进一步了解人们对新款式瓷器喜爱程度(分为“比较喜欢”和“不太喜欢”)是否跟年龄(分为“小于30岁”和“不小于30岁”)有关,公司从该地区随机抽取600人进行调查,调查数据如下表:
比较喜欢 | 不太喜欢 | 合计 | |
年龄小于30岁 | 200 | 100 | 300 |
年龄不小于30岁 | 150 | 150 | 300 |
合计 | 350 | 250 | 600 |
附:①相关系数,回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,;
②,;
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 设复数在复平面内对应的点为,为虚数单位,则下列说法正确的是( )
A.若,则或 |
B.若,则的虚部为 |
C.若,则点的集合所构成的图形的面积为 |
D.若点坐标为,且是关于的实系数方程的一个根,则 |
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2023-08-10更新
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324次组卷
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2卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 已知复数,(其中是虚数单位),则下列命题中正确的是( )
A.是纯虚数 | B.在复平面上对应点在第二象限 |
C. | D.的共轭复数是 |
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2023-08-07更新
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155次组卷
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2卷引用:山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期第一学段数学试题
名校
5 . 已知为复数,设,,在复平面上对应的点分别为A,B,C,其中O为坐标原点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-24更新
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4699次组卷
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16卷引用:山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题02数系的扩充与复数的引入(已下线)“8+4+4”小题强化训练(24)江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题(已下线)考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)(已下线)专题08 复数小题湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题(已下线)单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
名校
6 . 已知复数是关于x的方程的两根,则下列说法中正确的是( )
A. | B. | C. | D.若,则 |
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2023-01-09更新
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2849次组卷
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12卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期中模拟测试(范围:苏教版2019必修二第9-12章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)重庆市2023届高三学业水平选择性考试模拟调研(二)数学试题(已下线)第7章 复数 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第十二章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.4 复数的四则运算(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.2 复数的四则运算(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题
解题方法
7 . 欧拉公式(其中为虚数单位,)将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,则( )
A. | B.为纯虚数 | C. | D.复数对应的点位于第三象限 |
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8 . 数学家们在探寻自然对数底与圆周率之间的联系时,发现了如下的公式:
(1)
(2)
(3)
据此判断以下命题正确的是( )(已知i为虚数单位)
(1)
(2)
(3)
据此判断以下命题正确的是( )(已知i为虚数单位)
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-25更新
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265次组卷
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2卷引用:山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 下列说法正确的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后,平均数和方差都不变 |
B.设具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则|r|越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强 |
C.在一个2×2列联表中,由计算得K²的值,则K²的值越小,判断两个变量有关的把握越大 |
D.若 ,则 |
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2022-11-15更新
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1524次组卷
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4卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知复数满足,则复数的虚部为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-03更新
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477次组卷
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5卷引用:山东省泰安市新泰中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题