1 . 若复数
满足
（其中
为虚数单位），则
（ ）
满足（其中为虚数单位），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标，随机抽取了部分产品进行检测，所得数据统计如下图所示．
(1)求a的值以及这批产品质量指标的中位数；
(2)若按照分层的方法从质量指标值在
的产品中随机抽取7件，再从这7件中随机抽取2件，求至少有一件的指标值在
的概率；
(3)为了调查A、B两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性，以便提高产品的生产效率，质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计，所得数据如下表所示，完善表格并判断是否有
的把握认为机器类型与生产的产品质量具有相关性．
附：
(1)求a的值以及这批产品质量指标的中位数；
(2)若按照分层的方法从质量指标值在
的产品中随机抽取7件，再从这7件中随机抽取2件，求至少有一件的指标值在的概率；(3)为了调查A、B两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性，以便提高产品的生产效率，质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计，所得数据如下表所示，完善表格并判断是否有
的把握认为机器类型与生产的产品质量具有相关性．A机器生产 | B机器生产 | 总计 | |
优质品 | 200 | 80 | |
合格品 | 80 | ||
总计 | 320 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.811 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 已知复数满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-11-27更新
|
830次组卷
|
6卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 复数
，其共轭复数为
，则下列叙述正确的是（ ）
，其共轭复数为，则下列叙述正确的是（ ）| A．对应的点在复平面的第四象限 | B． 是一个纯虚数 |
C． | D． |
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2023-11-27更新
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727次组卷
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9卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题7.2.2复数的乘、除运算练习（已下线）专题06 复数的四则运算（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第七章：复数-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层练习）-【上好课】（已下线）12.2 复数的运算-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 设复数满足
，则（ ）
满足，则（ ）| A．2 | B． | C．1 | D．4 |
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2023-11-27更新
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229次组卷
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2卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 若复数满足
，其中
是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
满足，其中是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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7 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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277次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
8 . 若复数
是纯虚数，则实数
__________ ．
是纯虚数，则实数
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解题方法
9 . 若
，则下列结论正确的是（ ）
A． | B．若 ，则 或 |
C． | D．若 ，则 或 |
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解题方法
10 . 环境监测部门为调研汽车流量对空气质量的影响，在某监测点统计每日过往的汽车流量
（单位：辆）和空气中的PM2.5的平均浓度
（单位：
）.调研人员收集了50天的数据，汽车日流量与PM2.5的平均浓度的标准差分别为252，36，制作关于
的散点图，并用直线
与
将散点图分成如图所示的四个区域I、II、III、IV，落入对应区域的样本点的个数依次为6，20，16，8.
与汽车日流量不小于1500辆有关；
(2)经计算得回归方程为
，求相关系数
，并判断该回归方程是否有价值.
参考公式：①
，其中
.
②回归方程
，其中
.
③
.若
，则与有较强的相关性.
（单位：辆）和空气中的PM2.5的平均浓度（单位：）.调研人员收集了50天的数据，汽车日流量与PM2.5的平均浓度的标准差分别为252，36，制作关于的散点图，并用直线与将散点图分成如图所示的四个区域I、II、III、IV，落入对应区域的样本点的个数依次为6，20，16，8.
与汽车日流量不小于1500辆有关；汽车日流量 | 汽车日流量 | 合计 | |
PM2.5的平均浓度 | |||
PM2.5的平均浓度 | |||
合计 |
(2)经计算得回归方程为
，求相关系数，并判断该回归方程是否有价值.参考公式：①
，其中.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中.③
.若，则与有较强的相关性.
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