1 . 已知复数，且，则的最大值为__________．

2 . 是虚数单位，则的值为__________.

3 . 若复数 (是虚数单位)是纯虚数，则实数的值为____

4 . 在复平面上，复数对应的点到原点的距离为_________ .

5 . 已知z=，，则的值是_____．

6 . 观察下列不等式：，，，按此规律，第个不等式为__________．

7 . 学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是或作品获得一等奖”，若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是___．

8 . 复数（为虚数单位），则________.

9 . 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为_____．

10 . 已知为虚数单位，复数满足，则_________．