天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
作物高度y/cm | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 |
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
一级品 | 非一级品 | 合计 | |
A生产线 | |||
B生产线 | |||
合计 |
(2)生产一件一级品可盈利100元,生产一件二级品可盈利50元,生产一件三级品则亏损20元,以频率估计概率.
①分别估计A,B生产线生产一件产品的平均利润;
②你认为哪条生产线的利润较为稳定?并说明理由.
附:①参考公式:,其中.
②临界表值:
0.10 | 0.02 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |
(1)求样本(,2…,15)的相关系数;
(2)假设该植物的寿命为随机变量X(X可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的,寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.
(ⅰ)求()的表达式;
(ⅱ)推导该植物寿命期望的值.
附:相关系数.
观点 | 高二 | 高三 |
热爱 | 30 | 20 |
不热爱 | 20 |
(2)若根据小概率值的独立性检验,认为热爱数学与学生的年级有关,求实数的最小值.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
男 | 女 | 合计 | |
色盲 | 6 | 3 | 9 |
非色盲 | 94 | 97 | 191 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(1)求抽取的1人患色盲的概率?
(2)根据小概率值独立性检验来分析性别与患色盲是否有关?
(3)从患色盲样本中依次抽取2人.记X为每次抽取女生的人数,求X的分布列与期望.(与对应值见下表. ,
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
(1)计算和的值,并判断A与B是否为独立事件;
(2)为验证学习兴趣与主动预习是否有关,该校用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本,利用独立性检验,计算得.为提高检验结论的可靠性,现将样本容量调整为原来的倍,使得能有99.5%的把握认为学习兴趣与主动预习有关,试确定的最小值.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
长跑 | 短跑 | |
男同学 | 30 | 10 |
女同学 | 10 |
(1)求的值以及该班同学选择长跑的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否推断选择跑步项目的类别与其性别有关?
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
8 . 为加快推动旅游业复苏,进一步增强居民旅游消费意愿,山东省人民政府规定自年月日起至月日在全省实施景区门票减免,全省国有级旅游景区免首道门票,鼓励非国有级旅游景区首道门票至少半价优惠本次门票优惠几乎涵盖了全省所有知名的重点景区,据统计,活动开展以来,游客至少去过两个及以上景区的人数占比约为某市旅游局从游客中随机抽取人其中年龄在周岁及以下的有人了解他们对全省实施景区门票减免活动的满意度,并按年龄周岁及以下和周岁以上分类统计得到不完整的列联表:单位:人
年龄 | 满意度 | 合计 | |
不满意 | 满意 | ||
周岁及以下 |
| ||
周岁以上 |
| ||
合计 |
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(1)根据统计数据完成以上列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析能否认为对全省实施景区门票减免活动是否满意与年龄有关联.
(2)现从本市游客中随机抽取人了解他们的出游情况,设其中至少去过两个及以上景区的人数为,若以本次活动中至少去过两个及以上景区的人数的频率作为概率,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
附:
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(1)当满足什么条件时,复数是纯虚数?
(2)当满足什么条件时,复数在复平面所对应的点在复平面内位于第二象限?
研发投入(亿元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产品收益(亿元) | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
(2)求出关于的线性回归方程,并预测若想收益超过50(亿元)则需研发投入至少多少亿元?(结果保留一位小数)参考数据:,.
附:相关系数公式:,
回归直线方程的斜率,截距.