名校
解题方法
1 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行,也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.
开学后,某中学团委在高二年级(其中男生150名,女生150名)中,对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查,各班男生喜欢观看的人数统计分别为6,7,8,8,6,5,14,14,12,10,各班女生喜欢观看的人数统计分别为4,4,4,5,5,6,7,7,8,10.
(1)根据题意补全2×2列联表;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关?参考临界值表:
,.
开学后,某中学团委在高二年级(其中男生150名,女生150名)中,对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查,各班男生喜欢观看的人数统计分别为6,7,8,8,6,5,14,14,12,10,各班女生喜欢观看的人数统计分别为4,4,4,5,5,6,7,7,8,10.
喜欢观看 | 不喜欢观看 | 合计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 150 | ||
合计 | 300 |
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关?参考临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 甲、乙两所学校进行同一门课程的考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下列联表:
班级与成绩列联表
附
(参考公式:,)
(1)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩与学校有关系;
(2)采用分层抽样的方法在两所学校成绩优秀的 名学生中抽取 名同学.现从这 名同学中随机抽取 名运同学作为成绩优秀学生代表介绍学习经验,记这 名同学来自甲学校的人数为 ,求 的分布列与数学期望.
班级与成绩列联表
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲队 | 80 | 40 | 120 |
乙队 | 240 | 200 | 240 |
合计 | 320 | 240 | 560 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩与学校有关系;
(2)采用分层抽样的方法在两所学校成绩优秀的 名学生中抽取 名同学.现从这 名同学中随机抽取 名运同学作为成绩优秀学生代表介绍学习经验,记这 名同学来自甲学校的人数为 ,求 的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
3 . 已知复数的共轭复数是,是虚数单位,且满足.
(1)求复数;
(2)若复数在复平面内对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
(1)求复数;
(2)若复数在复平面内对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
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2020-09-01更新
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497次组卷
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9卷引用:湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)【新东方】双师269高一下湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题第五章 复数(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目,中央电视台为了解该节目的收视情况,抽查北方与南方各5个城市,得到观看该节目的人数(单位:千人)如茎叶图所示,但其中一个数字被污损.
(1)若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个,求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率;
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示):
由表中数据分析,与呈线性相关关系,试求线性回归方程,并预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.
参考公式:,
(1)若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个,求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率;
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示):
年龄 | 20 | 30 | 40 | 50 |
每周学习诗词的平均时间 | 3 | 4 |
参考公式:,
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2020-04-20更新
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1206次组卷
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4卷引用:湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y(万元)的几组对照数据:
(1)若知道y对x呈线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元,试根据(1)求出的线性回归方程,预测该型号设备技术改造后,使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:,.
x(年) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(万元) | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元,试根据(1)求出的线性回归方程,预测该型号设备技术改造后,使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:,.
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2020-03-27更新
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554次组卷
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7卷引用:湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 为响应“文化强国建设”号召,并增加学生们对古典文学的学习兴趣,雅礼中学计划建设一个古典文学熏陶室.为了解学生阅读需求,随机抽取200名学生做统计调查.统计显示,男生喜欢阅读古典文学的有64人,不喜欢的有56人;女生喜欢阅读古典文学的有36人,不喜欢的有44人.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系?
(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍,语文教研组计划牵头举办雅礼教育集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比,语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表,其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会,记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
参考数据:
(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系?
(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍,语文教研组计划牵头举办雅礼教育集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比,语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表,其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会,记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2020-02-27更新
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961次组卷
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7卷引用:2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题
2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题山东省淄博市2018届高三3月模拟考试数学理试题山东省潍坊市寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第八次月考数学(理)试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 大学就业指导中心对该校毕业生就业情况进行跟踪调查,发现不同的学历对就业专业是否为毕业所学专业有影响,就业指导中心从届的毕业生中,抽取了本科和研究生毕业生各名,得到下表中的数据.
(1)根据表中的数据,能否在犯错概率不超过的前提下认为就业专业是否为毕业所学专业与毕业生学历有关;
(2)为了进一步分析和了解本科毕业生就业的问题,按分层抽样的原则从本科毕业生中抽取一个容量为的样本,要从人中任取人参加座谈,求被选取的人中至少有人就业非毕业所学专业的概率.
附:,
就业专业 毕业学历 | 就业为所学专业 | 就业非所学专业 |
本科 | ||
研究生 |
(2)为了进一步分析和了解本科毕业生就业的问题,按分层抽样的原则从本科毕业生中抽取一个容量为的样本,要从人中任取人参加座谈,求被选取的人中至少有人就业非毕业所学专业的概率.
附:,
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2019-07-27更新
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727次组卷
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5卷引用:2019年湖南省娄底市高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 某地区某农产品近几年的产量统计如表:
(I)根据表中数据,建立关于的线性回归方程;
(Ⅱ)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据, ,…, ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
(参考数据:,计算结果保留小数点后两位)
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年产量(万吨) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(Ⅱ)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据, ,…, ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
(参考数据:,计算结果保留小数点后两位)
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2018-11-16更新
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2470次组卷
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12卷引用:湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题【市级联考】广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班摸底考试数学(文)试题【市级联考】广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班摸底考试数学(理)试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班10月摸底考试数学(理)试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学(文)试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学(理)试题【全国百强校】甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学(文)试题甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学(理)试题2018-2019学年河南省洛阳市下学期第一次月考高二文科数学试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三三月测试题数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学(吴忠中学青铜峡分校)2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 某学校的特长班有名学生,其中有体育生名,艺术生名,在学校组织的一次体检中,该班所有学生进行了心率测试,心率全部介于次/分到次/分之间.现将数据分成五组,第一组,第二组,…,第五章,按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前三组的频率之比为.
(1)求的值,并求这名同学心率的平均值;
(2)因为学习专业的原因,体育生常年进行系统的身体锻炼,艺术生则很少进行系统的身体锻炼,若从第一组和第二组的学生中随机抽取一名,该学生是体育生的概率为,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为心率小于次/分与常年进行系统的身体锻炼有关?说明你的理由.
参考数据:
参考公式:,其中.
(1)求的值,并求这名同学心率的平均值;
(2)因为学习专业的原因,体育生常年进行系统的身体锻炼,艺术生则很少进行系统的身体锻炼,若从第一组和第二组的学生中随机抽取一名,该学生是体育生的概率为,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为心率小于次/分与常年进行系统的身体锻炼有关?说明你的理由.
心率小于60次/分 | 心率不小于60次/分 | 合计 | |
体育生 | 20 | ||
艺术生 | 30 | ||
合计 | 50 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:,其中.
您最近半年使用:0次
2017-04-20更新
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250次组卷
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4卷引用:2017届湖南省娄底市高考仿真模拟(二模)数学(文)试卷