1 . 下列关于复数的四个命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的共轭复数的虚部为1

C．若，则的最大值为3

D．若复数，满足，，，则

2 . 已知复数，为虚数单位，．
(1)若，求满足的复数所组成的集合；
(2)若，试讨论复数的辐角（用表示）．

3 . 对任意复数，定义．
(1)若，求复数z；
(2)若中的a为常数，则令，对任意b，是否一定有常数使得？若存在，则m是否唯一？请说明理由．

4 . 东江湖位于湖南省郴州市东北部的资兴市境内，被誉为“人间天上一湖水，万千景象在其中” ．每年都吸引无数游客来此游玩，某调查机构在景区随机调查了10名青少年人和8名中老年人，并请他们谈谈是否有“二次游玩”的愿望，统计结果如下，则（       ）

“二次游玩”愿望情况 年龄段	有“二次游玩”的愿望	无“二次游玩”的愿望	总计
青少年	8	2	10
中老年	2	6	8
总计	10	8	18

A．有95%的把握判断有“二次游玩”的愿望与年龄有关

B．有95%的把握判断有“二次游玩”的愿望与年龄无关

C．有99%的把握判断有“二次游玩”的愿望与年龄有关

D．有99%的把握判断有“二次游玩”的愿望与年龄无关

5 . 已知火龙果的甜度一般在11~20之间，现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比，若规定甜度不低于15为“超甜果”，其他为“非超甜果” ．从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了100个火龙果，得到下表（单位：个）．

是否为超甜果 施肥方法	非超甜果	超甜果	总计
旧施肥方法	60	40	100
新施肥方法	35	65	100
总计	95	105	200

设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立，记事件M表示“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15，新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15”，以样本估计总体，则事件M的概率为______，判断有______的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关．

6 . （1）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过；

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

（4）设有一个回归方程为，则变量增加一个单位时平均减少5个单位；
（5）两个变量与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为__．

7 . 已知，且，其中a，b为实数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某样本点的经验回归方程为，当时，y的实际值为4.5，则当时，预测值与实际值的差值为（       ）．

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

9 . 某教育科研机构研发了一款新的学习软件，为了测试该软件的受欢迎程度，该公司在某市的两所初中和两所小学按分层抽样法抽取部分学生进行了调研．已知这四所学校在校学生有9000人，其中小学生5400人，参加调研的初中生有180人．
(1)参加调研的小学生有多少人？
(2)该科研机构将调研的情况统计后得到下表：

名称	喜爱使用该学习软件	不太喜爱使用该学习软件	总计
初中生	60	120	180
小学生		90
总计

请将上表填写完整，并据此说明是否有99.9%的把握认为“喜爱使用该学习软件”与“学生年龄”有关．

10 . 某市一中学课外活动小组为了研究经济走势，对该市1994—2016年的GDP（国内生产总值）相关数据进行了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

12	113.7		3.9		2.24		1012
15		17840		212.52		1699.6

其中，，，，，，，．
(1)根据散点图判断，，与哪一个适合作为该市GDP值y关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)试预测该市2018年的GDP值．
参考公式：，．