1 . 已知复数，，（，是虚数单位）．
(1)若在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；
(2)若是实系数一元二次方程的根，求实数的值；
(3)若，且是实数，求实数的值．

2 . 已知复数，，则在复平面内对应的点位于第________象限．

3 . 若复数满足，则的虚部为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知为复数，且，则的最大值为__________．

5 . 已知复数，则（       ）

A．2

B．3

C．

D．

6 . 已知复数．
(1)若复数为纯虚数，求的值；
(2)若在复平面上对应的点在第三象限，求的取值范围．

7 . 若为纯虚数（为虚数单位），则实数______．

8 . 已知为复数，，则以下说法正确的有（       ）

A．

B．

C．互为共轭复数

D．若，则的最大值为6

9 . 已知复数对应的向量分别为和，其中为复平面的原点.
(1)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围；
(2)求在上的投影向量.

10 . 欧拉公式：（为虚数单位，），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．
(1)根据欧拉公式计算；
(2)设函数，求函数在上的值域．