名校
1 . 关于
的方程
（
）的两个根为
，
．
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，求实数的值．
的方程（）的两个根为，．(1)若
，求实数的值；(2)若
，求实数的值．
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2022-12-12更新
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440次组卷
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4卷引用：上海市第三女子中学2021-2022学年高一下学情期末数学试题
上海市第三女子中学2021-2022学年高一下学情期末数学试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第七章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知关于的一元二次方程
的两根为、．
(1)若为虚数，求
的取值范围；
(2)若
，求的值．
的一元二次方程的两根为、．(1)若
为虚数，求的取值范围；(2)若
，求的值．
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2022-12-09更新
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426次组卷
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6卷引用：上海市朱家角中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市朱家角中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 复数的运算（已下线）专题06 复数综合（2） - 期中期末考点大串讲
名校
解题方法
3 . 已知
，且
，复数
为虚数单位）满足
．
(1)求
；
(2)若关于的方程
有实根，求
的所有可能值．
，且，复数为虚数单位）满足．(1)求
；(2)若关于
的方程有实根，求的所有可能值．
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2022-12-09更新
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675次组卷
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6卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 复数(基础检测卷)（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第十章 复数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题06 复数综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）
名校
解题方法
4 . 已知复数
为虚数单位．
(1)若是关于的实系数方程
的一个复数根，求
的值；
(2)若
为实数，求
的值．
为虚数单位．(1)若
是关于的实系数方程的一个复数根，求的值；(2)若
为实数，求的值．
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名校
解题方法
5 . 已知复数
，
，其中
是实数.
(1)若在复平面内表示复数
的点位于第二象限，求的取值范围；
(2)若
，求
.
，，其中是实数.(1)若在复平面内表示复数
的点位于第二象限，求的取值范围；(2)若
，求.
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名校
解题方法
6 . 已知非零复数
；若
满足
.
(1)求的值：
(2)若所对应点
在圆
上，求
所对应的点的轨迹.
；若满足.(1)求
的值：(2)若
所对应点在圆上，求所对应的点的轨迹.
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名校
7 . 已知复数
满足：
，
（
）
(1)求复数；
(2)求满足
的最大正整数
的值.
满足：，（）(1)求复数
；(2)求满足
的最大正整数的值.
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名校
8 . 已知复数、
对应的向量为
.
(1)若向量
，且
，
.求
对应的复数;
(2)容易证明:
，类比到对应的向量，请写出类似的结论，并加以证明;
(3)设
，求
的值.
、对应的向量为.(1)若向量
，且，.求对应的复数;(2)容易证明:
，类比到对应的向量，请写出类似的结论，并加以证明;(3)设
，求的值.
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2022-12-03更新
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385次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】
名校
解题方法
9 . 在复平面内复数、所对应的点为
、
为坐标原点，
是虚数单位．已知
．
(1)求；
(2)求不等式
的解集．
、所对应的点为、为坐标原点，是虚数单位．已知．(1)求
；(2)求不等式
的解集．
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解题方法
10 . 在复平面内，设复数对应向量
，它的共轭复数
对应向量
．
(1)若复数是关于的方程
的一个虚根，求出实数的取值范围，并用表示
；
(2)若
，且
点满足
，求
的重心
所对应的复数
；
(3)若
，可知
在变化时会对应到不同的复数，若取不同的
，
，使得其所对应的复数
满足
，求证：
所对应的点
可以构成矩形．
对应向量，它的共轭复数对应向量．(1)若复数
是关于的方程的一个虚根，求出实数的取值范围，并用表示；(2)若
，且点满足，求的重心所对应的复数；(3)若
，可知在变化时会对应到不同的复数，若取不同的，，使得其所对应的复数满足，求证：所对应的点可以构成矩形．
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