1 . 为虚数单位
(1)已知复数，求的虚部.
(2)在复数范围内解方程.

2 . （1）计算．.
（2）若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.

4 . 已知复数，在复平面内对应的点分别为，，其中．
(1)若m＝1，求；
(2)若是关于x的方程的一个复数根，求m的值及．

5 . 已知复数：，.
(1)若复数在复平面上对应的点在虚轴上，求的值.
(2)若复数在复平面上对应的点在第一象限，求的范围.

6 . 已知复数，，．
(1)若是纯虚数，求；
(2)若，求．

7 . 已知关于的方程有实数根.
(1)求实数的值；
(2)若复数满足，求当为何值时，有最小值，并求出的最小值.

8 . 已知复数z满足，且z的虚部为．
(1)求z；
(2)若，在复平面内对应的点分别为A，B，O为坐标原点，求．

9 . 已知i是虚数单位，a，，设复数，，，且.
(1)若为纯虚数，求；
(2)若复数，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a，b，使向量逆时针旋转后与向量重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；
②若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值.

10 . 已知复数，．
(1)若复数为纯虚数，求实数的值；
(2)当时，求．