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解题方法
1 . 已知
是复数，求
(1)
(2)若
均为实数，且复数
在复平面内对应的点位于第三象限，求实数
的取值范围.
是复数，求(1)
(2)若
均为实数，且复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数的取值范围.
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2 . 设复数
．
(1)在复平面内，复数
对应的点在实轴上，求
；
(2)若
是纯虚数，求
.
．(1)在复平面内，复数
对应的点在实轴上，求；(2)若
是纯虚数，求.
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昨日更新
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321次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县一中2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知复数
．
(1)当m为何值时，z为纯虚数?
(2)当
时，求
．
．(1)当m为何值时，z为纯虚数?
(2)当
时，求．
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4 . 已知复数
，
，（
，
是虚数单位）．
(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；
(2)若
是实系数一元二次方程
的根，求实数的值；
(3)若
，且
是实数，求实数
的值．
，，（，是虚数单位）．(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；(2)若
是实系数一元二次方程的根，求实数的值；(3)若
，且是实数，求实数的值．
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解题方法
5 . 已知是复数，
与
均为实数.
(1)求
；
(2)若复数是方程
的一个解，求
的值.
是复数，与均为实数.(1)求
；(2)若复数
是方程的一个解，求的值.
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解题方法
6 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中
为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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7 . 已知复数
的实部与虚部的和为
．
(1)若
，且
，求复数
的虚部；
(2)当取得最小值时，且
在第四象限，求的取值范围．
的实部与虚部的和为．(1)若
，且，求复数的虚部；(2)当
取得最小值时，且在第四象限，求的取值范围．
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解题方法
8 . 已知复数
为虚数单位)，在复平面上对应的点在第四象限，且满足
(
为的共轭复数)．
(1)求实数
的值;
(2)若复数是关于
的方程
，且
的一个复数根，求
的值．
为虚数单位)，在复平面上对应的点在第四象限，且满足(为的共轭复数)．(1)求实数
的值;(2)若复数
是关于的方程，且的一个复数根，求的值．
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9 . 计算（1）
；（2）
；（3）
；（2）；（3）
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解题方法
10 . 已知复数
．
(1)若复数
为纯虚数，求的值；
(2)若在复平面上对应的点在第三象限，求的取值范围．
．(1)若复数
为纯虚数，求的值；(2)若
在复平面上对应的点在第三象限，求的取值范围．
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