名校
解题方法
1 . 已知O为坐标原点，向量
､
分别对应复数
，
，且
，
，若
是实数.
(1)求实数a的值；
(2)求以
､
为邻边的平行四边形的面积.
､分别对应复数，，且，，若是实数.(1)求实数a的值；
(2)求以
､为邻边的平行四边形的面积.
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2021-11-09更新
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873次组卷
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14卷引用：江苏省苏州中学2019-2020学年高二下学期阶段调研数学试题
江苏省苏州中学2019-2020学年高二下学期阶段调研数学试题（已下线）专题12 复数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 每周一练（1）安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 每周一练（1）江西省景德镇一中2021-2022学年高一（18）班下学期期中考试数学试题（已下线）期中考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.3 复数的几何意义 福建省晋江市季延中学2021-2022学年高一线上线下教学衔接诊断性测试数学试题3.3复数的几何表示（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）第十二章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）FHsx1225yl191
名校
解题方法
2 . 已知z是复数，且
和
都是实数，其中i是虚数单位.
（1）求复数z和
；
（2）若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围.
和都是实数，其中i是虚数单位.（1）求复数z和
；（2）若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围.
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2021-10-21更新
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644次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算（已下线）7.2.2复数的乘除运算（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题（问卷）（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）专题5.2 复数（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）12.4 复数的三角形式（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
3 . 已知复数
，
.
（1）若
，求a的值；
（2）若z是纯虚数，求a的值；
（3）若
，求实数b的取值范围.
，.（1）若
，求a的值；（2）若z是纯虚数，求a的值；
（3）若
，求实数b的取值范围.
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20-21高一·全国·课后作业
4 . 设△ABC的两个内角A，B所对的边分别为a，b，复数z1=a+bi，z2=cosA+icosB，若复数z1·z2为纯虚数，试判断△ABC的形状，并说明理由.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 当m为何实数时，复数z＝
＋(m2－2m－15)i.
（1）是虚数；
（2）是纯虚数.
＋(m2－2m－15)i.（1）是虚数；
（2）是纯虚数.
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，若
（i为虚数单位），则的取值范围是（ ）
，，若（i为虚数单位），则的取值范围是（ ）A． 或 | B． 或 | C． | D． |
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2021-09-15更新
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1990次组卷
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15卷引用：山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题12.1 复数的概念（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题（已下线）第7章 复数（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13讲 复数的概念（已下线）7.1.1 数系的扩充与复数的概念-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 7.1.1 数系的扩充和复数的概念-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）12.1 复数的概念-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）福建省连城县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业（提升版）
10-11高二下·福建三明·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知复数
，试求实数m的值或取值范围，使得z分别为：
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数.
，试求实数m的值或取值范围，使得z分别为：(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数.
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2021-09-15更新
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641次组卷
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25卷引用：2010-2011年福建省三明一中高二下学期学段考试数学理卷
（已下线）2010-2011年福建省三明一中高二下学期学段考试数学理卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第4课时练习卷2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学（文）试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第三章3.1数系的扩充和复数的概念（已下线）同步君人教A版选修2-2第三章3.1数系的扩充和复数的概念高中数学人教版 选修1-2（文科） 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念（包括3.1.1 数系的扩充和复数的概念，3.1.2 复数的几何意义）高中数学人教版 选修2-2（理科） 第三章数系的扩充与复数的引入 3.1数系的扩充和复数的概念（包括3.1.1数系的扩充和复数的概念，3.1.2复数的几何意义）【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.1 复数的概念 7.1.1 数系的扩充和复数的概念人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 7.1.1 数系的扩充和复数的概念人教A版(2019) 必修第二册 第七章 复数 单元测试安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）考点38 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）7.1复数的概念A卷（已下线）第38讲 复数新疆哈密市第一中学2021-2022 学年高二下学期期中考数学试题（理科）河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第七章 复数【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
名校
8 . 已知复数
，是实数.
（1）若
是纯虚数，试求实数的值；
（2）若在复平面内的对应点在直线
上，求实数的值．
，是实数.（1）若
是纯虚数，试求实数的值；（2）若
在复平面内的对应点在直线上，求实数的值．
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解题方法
9 . 已知
，复数
.
（1）当
为何值时，复数为实数？
（2）当为何值时，复数为虚数？
（3）当为何值时，复数为纯虚数？
，复数.（1）当
为何值时，复数为实数？（2）当
为何值时，复数为虚数？（3）当
为何值时，复数为纯虚数？
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2021-08-31更新
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969次组卷
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5卷引用：江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 复数 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.1 数系的扩充和复数的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7章 复数 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知复数
，
.
（1）复数为纯虚数，求实数的值；
（2）复数在复平面内的对应点在第四象限，求实数的范围；
，.（1）复数
为纯虚数，求实数的值；（2）复数
在复平面内的对应点在第四象限，求实数的范围；
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2021-08-27更新
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134次组卷
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2卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
