23-24高一下·全国·课堂例题
解题方法
1 . 复数
，当实数m取什么值时，
(1)
是实数；
(2)是虚数；
(3)是纯虚数．
，当实数m取什么值时，(1)
是实数；(2)
是虚数；(3)
是纯虚数．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知m∈R，复数z＝
＋（m2＋2m－3）i，当m为何值时：
(1)z∈R?
(2)z是虚数？
(3)z是纯虚数？
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知复数
，当
时，
（ ）
| A．－1 | B．0 |
| C．1 | D．2 |
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解题方法
4 . 若
为虚数单位)为实数，则
的值可能为（ ）
| A．0 | B．1 |
| C．－1 | D．2或－2 |
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2024高一·全国·专题练习
5 . 已知
，其中
，
，则的值为__________ .
，其中，，则的值为
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6 . 下列命题正确的个数是（ ）
①
；②若
，且
，则
；③若
，则
；④两个虚数不能比较大小.
①
；②若，且，则；③若，则；④两个虚数不能比较大小.| A．1 | B．2 |
| C．0 | D．3 |
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知
，
为
的一个内角．若不论为何值，总存在
使得是实数，求实数的取值范围．
，为的一个内角．若不论为何值，总存在使得是实数，求实数的取值范围．
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2024高三上·全国·专题练习
8 . 设是虚数，
(1)求证
为实数的充要条件为
；
(2)若
，推测
为实数的充要条件；
(3)由上结论，求满足条件
，及实部与虚部均为整数的复数．
是虚数，(1)求证
为实数的充要条件为；(2)若
，推测为实数的充要条件；(3)由上结论，求满足条件
，及实部与虚部均为整数的复数．
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名校
9 . 如果复数
是纯虚数，
是虚数单位，则（ ）
是纯虚数，是虚数单位，则（ ）A． 且 | B． |
C． | D．或 |
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2023-12-02更新
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3465次组卷
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13卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题7.1.1数系的扩充和复数的概念练习四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题（已下线）第7.1.1讲 数系的扩充和复数的概念-同步精讲精练宝典（已下线）第七章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业（巩固版）2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）12.1 复数的概念-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 欧拉公式
由瑞士数学家欧拉发现，其将自然对数的底数
，虚数单位
与三角函数
，
联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数
，则z的虚部为（ ）
由瑞士数学家欧拉发现，其将自然对数的底数，虚数单位与三角函数，联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数，则z的虚部为（ ）| A． | B．1 | C． | D． |
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2023-08-04更新
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749次组卷
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8卷引用：福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题
福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题4?三角函数与复数福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业（基础版）云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题
