1 . 复数.
(1)若复数是实数，求实数的值;
(2)若复数是纯虚数，求实数的值;
(3)在复平面内，复数对应的点位于第三象限，求实数的取值范围.

3 . 已知复数(i为虚数单位).
（1）求复数z的模；
（2）求复数z的共轭复数；
（3）若z是关于x的方程一个虚根，求实数m的值.

4 . 已知下列三个命题：①若复数z₁，z₂的模相等，则z₁，z₂是共轭复数；②z₁，z₂都是复数，若z₁+z₂是虚数，则z₁不是z₂的共轭复数；③复数z是实数的充要条件是z.则其中正确命题的个数为

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5 . 已知关于t的一元二次方程，当方程有实数根时，则实数t的取值范围________.

6 . 已知复数，，为虚数单位，求满足下列条件的的值．
（）是实数．
（）是纯虚数．

7 . 已知是实数，是纯虚数，则 等于

A．

B．

C．

D．

8 . 设为非空数集，若，都有，则称为封闭集．下列命题
①实数集是封闭集；
②全体虚数组成的集合是封闭集；
③封闭集一定是无限集；
④若为封闭集，则一定有；
⑤若为封闭集，且满足，则集合也是封闭集，其中真命题是      ．

9 . 如果复数（其中是虚数单位）是实数，则实数___________.