1 . 如图，在平面直角坐标系中，和是轴上关于原点对称的两个点，过点倾斜角为的直线与抛物线交于两点，且．

(1)若为的焦点，求证：；
(2)过点作轴的垂线，垂足为，若，求直线的方程．

2 . 设是坐标原点，抛物线的焦点为，点，是抛物线上两点，且.过点作直线的垂线交准线于点，则（       ）

A．过点恰有2条直线与抛物线有且仅有一个公共点

B．的最小值为2

C．的最小值为

D．直线恒过焦点

3 . 给出下列命题，其中正确的是（       ）

A．任意向量，，满足

B．在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点是

C．已知，，，为空间向量的一个基底，则向量，，能共面

D．已知，，，则向量在向量上的投影向量是

4 . 下列命题中，不正确的有（       ）

A．对角线垂直的四边形是菱形

B．若，则

C．若两个三角形相似，则它们的面积之比等于周长之比

D．若，则方程有实根

5 . 如图，修水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度；发射人造地球卫星时，也要根据需要，使卫星轨道平面与地球赤道平面成一定的角度.为此，我们需要研究两个平面之间所成的角，即二面角.已知二面角的棱上有两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，记二面角的大小为，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．

D．点到平面的距离的最大值为

6 . 设且是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．中，“”是“”的既不充分也不必要条件

B．已知全集，则“”是“”的充要条件

C．已知平面向量，，则“”是“存在，使得”的必要不充分条件

D．对于函数，，“是奇函数或偶函数”是“的图象关于轴对称”的充分不必要条件

8 . 一般地，若，（，且），则称，，，四点构成调和点列.已知椭圆：，过点的直线与椭圆交于，两点.动点满足，，，四点构成调和点列，则下列结论正确的是（       ）

A．，，，四点共线	B．
C．动点的轨迹方程为	D．既有最小值又有最大值

9 . 如图所示，在四棱锥中，为等腰直角三角形，且，四边形ABCD为直角梯形，满足，，，．

(1)若点F为DC的中点，求；
(2)若点E为PB的中点，点M为AB上一点，当时，求的值．

10 . 已知为两个不重合的平面，l为上的一条直线，且其方向向量为，若，则平面的法向量可能为（       ）

A．

B．

C．

D．