解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线
与
交于
两点，若四边形
的面积等于
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，直线与交于两点，若四边形的面积等于，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知平面
为平面
的一个法向量，则下列向量是平面
的一个法向量的是（ ）
为平面的一个法向量，则下列向量是平面的一个法向量的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知正方体
的棱长为2，
为
的中点，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
的棱长为2，为的中点，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 已知双曲线
：
（
，
）的左右焦点分别为
、
，过的直线
与双曲线交于
、
两点（在第一象限，在第四象限），若
，则该双曲线的离心率为______ .
：（，）的左右焦点分别为、，过的直线与双曲线交于、两点（在第一象限，在第四象限），若，则该双曲线的离心率为
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2024-01-25更新
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137次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题
名校
5 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-25更新
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178次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，焦距为4，且其渐近线方程为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线与双曲线的右支交于M，N两点，点关于
轴对称的点为
，若
的面积为
，求直线
的方程.
的左右焦点分别为，，焦距为4，且其渐近线方程为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线与双曲线的右支交于M，N两点，点关于轴对称的点为，若的面积为，求直线的方程.
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名校
解题方法
7 . 如图，直四棱柱
的底面为菱形，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求底面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的底面为菱形，，.(1)证明：平面
平面；(2)求底面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-25更新
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99次组卷
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2卷引用：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 阅读材料：空间直角坐标系
中，过点
且一个法向量为
的平面的方程为
，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为
，点
，则点到平面距离为（ ）
中，过点且一个法向量为的平面的方程为，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为，点，则点到平面距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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308次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）
解题方法
9 . 若双曲线的实轴长为
，焦距为
，右焦点为
，则下列结论正确的是（ ）
的实轴长为，焦距为，右焦点为，则下列结论正确的是（ ）A．的渐近线上的点到的距离最小值为 | B．的离心率为 |
C．上的点到距离的最小值为 | D．过的通径长为 |
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10 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
与该椭圆交于
两点，分别过向轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则
等于（ ）
的离心率为，直线与该椭圆交于两点，分别过向轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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