解题方法
1 . 已知椭圆
：
的焦距为2，点
在椭圆C上，A、B分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点P是椭圆C上第二象限内的点，点Q在直线
上，且
，
，求
的面积.
：的焦距为2，点在椭圆C上，A、B分别为椭圆的左、右顶点.(1)求椭圆C的方程；
(2)若点P是椭圆C上第二象限内的点，点Q在直线
上，且，，求的面积.
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名校
解题方法
2 . 已知
，
是椭圆
的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为
的直线上，
为等腰直角三角形，且
，则C的离心率为（ ）
，是椭圆的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，为等腰直角三角形，且，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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416次组卷
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3卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（理）试题
内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（理）试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）
3 . 过抛物线C：
（
）的焦点F且垂直于y轴的直线与C交于A，B两点，若
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线C交于P，Q两点，求证：
．
（）的焦点F且垂直于y轴的直线与C交于A，B两点，若．(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线C交于P，Q两点，求证：．
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4 . 已知抛物线
的焦点为
是上的点，且
.
(1)求的方程；
(2)已知直线
交于
两点，且
的中点为
，求的方程.
的焦点为是上的点，且.(1)求
的方程；(2)已知直线
交于两点，且的中点为，求的方程.
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2024-01-23更新
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522次组卷
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3卷引用：内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
经过点
和
．
(1)求
的方程；
(2)若点（异于点
）是上不同的两点，且
，证明直线过定点，并求该定点的坐标．
经过点和．(1)求
的方程；(2)若点
（异于点）是上不同的两点，且，证明直线过定点，并求该定点的坐标．
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2024-01-23更新
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432次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
6 . 已知直四棱柱
的底面
是菱形，且
，
分别是侧棱
的中点．
(1)证明：四边形
为菱形．(2)求点
到平面
的距离．
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2024-01-23更新
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89次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
7 . 已知抛物线
，点
在上，过点
的直线与相交于
两点，直线
的斜率分别为
，则（ ）
，点在上，过点的直线与相交于两点，直线的斜率分别为，则（ ）A． |
B． |
C． 的取值范围为 |
D．的取值范围为 |
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2024-01-23更新
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155次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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239次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
平面
分别是棱
的中点，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，平面分别是棱的中点，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-23更新
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136次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
10 . 经过椭圆
的左焦点的直线与椭圆交于A，B两点（非顶点），为右焦点，则
的周长为（ ）
的左焦点的直线与椭圆交于A，B两点（非顶点），为右焦点，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2024-01-23更新
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106次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
