1 . 已知直线
：
，
：
，则“
”是“
”的（ ）
：，：，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
2 . 已知椭圆
，双曲线
（
，
），椭圆
与双曲线
有共同的焦点，离心率分别为
，
，椭圆与双曲线在第一象限的交点为
且
，则（ ）
，双曲线（，），椭圆与双曲线有共同的焦点，离心率分别为，，椭圆与双曲线在第一象限的交点为且，则（ ）A．若 ，则 |
B． 的最小值为 |
C． 的内心为 ，到 轴的距离为 |
D．的内心为，过右焦点 做直线 的垂线，垂足为 ，点的轨迹为圆 |
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2024-01-15更新
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498次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线
的倾斜角为锐角，且与
交于
两点，
，则的斜率为（ ）
的焦点为，过的直线的倾斜角为锐角，且与交于两点，，则的斜率为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2024-01-14更新
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773次组卷
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2卷引用：吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 双曲线
的渐近线方程为（ ）
的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-14更新
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954次组卷
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2卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
：
（
，
）的右焦点为F，右顶点为A，过点F作x轴的垂线，垂线与双曲线E的一个交点为P，
的中点为Q，直线
与直线
（O为坐标原点）的交点在双曲线E上，则双曲线E的离心率为（ ）
：（，）的右焦点为F，右顶点为A，过点F作x轴的垂线，垂线与双曲线E的一个交点为P，的中点为Q，直线与直线（O为坐标原点）的交点在双曲线E上，则双曲线E的离心率为（ ）| A． | B．3 | C． | D．2 |
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6 . 已知A，B是抛物线
上的两点，A与B关于x轴对称，
，则
的最小值为__________ ．
上的两点，A与B关于x轴对称，，则的最小值为
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名校
7 . 抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-14更新
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860次组卷
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4卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
8 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为
，
的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为，的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C．若F恰好为 的中点，则直线 的斜率为 |
D．直线过定点 |
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2024-01-14更新
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675次组卷
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4卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
9 . 对抛物线
,下列描述正确的是（ ）
,下列描述正确的是（ ）A．开口向左，焦点为 | B．开口向左，准线方程为 |
| C．开口向下，准线方程为 | D．开口向下，焦点为 |
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2024-01-13更新
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242次组卷
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2卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆E：
离心率为,且经过点
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明：直线
与直线
的斜率之积为定值.
离心率为,且经过点.(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明：直线与直线的斜率之积为定值.
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2024-01-13更新
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432次组卷
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2卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
