1 . 古希腊后期的数学家帕普斯在他的《数学汇编》中探讨了圆锥曲线的焦点和准线的性质:平面内到一定点和定直线的距离成一定比例的所有点的轨迹是一圆锥曲线.这就是圆锥曲线的第二定义或称为统一定义.若平面内一动点到定点和到定直线的距离之比是,则点的轨迹方程为__________ .
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为分别为椭圆的左、右焦点,过点的直线与椭圆相交于A,B两点,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的标准方程为 |
B.椭圆上存在点,使得 |
C.是椭圆上一点,若,则 |
D.若的内切圆半径分别为,当时,直线的斜率 |
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2024-01-06更新
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943次组卷
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4卷引用:吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
名校
解题方法
3 . 若点到抛物线的准线的距离为3,请写出一个的标准方程:__________ .
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2024-01-05更新
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512次组卷
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5卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 下面四个结论正确的是( )
A.空间向量,若⊥,则 |
B.若对空间中任意一点,有,则四点共面. |
C.已知是空间的一个基底,若,则也是空间的一个基底. |
D.任意向量,满足. |
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5 . 已知过点的直线与椭圆交于两点,则弦长可能是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左焦点为,过的直线与的左支相交于两点,为坐标原点,且,则的离心率为__________ .
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2024-01-04更新
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1121次组卷
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4卷引用:吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷05卷广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)(已下线)【一题多解】巧求离心率 坐标与几何
解题方法
7 . 如图,已知边长为2的正三角形是圆锥的轴截面,点在底面圆周上,为母线的中点,点在母线上,且.
(1)求点到平面的距离;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 已知椭圆经过圆的圆心,的右焦点与圆上的点的距离的最大值为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与相交于均异于点,点均在直线上,且,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与相交于均异于点,点均在直线上,且,求的最小值.
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9 . 若抛物线的准线经过椭圆的左焦点,则的值为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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名校
解题方法
10 . 如图,在正方体中,P为的中点,,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当时,平面 |
C.当时,PQ与CD所成角的余弦值为 |
D.当时,平面 |
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2024-01-04更新
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798次组卷
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5卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题